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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 60

Um peixe está preso em uma mola vertical , e quando ele é

lentamente abaixado até atingir sua posi çã o de equilíbrio , a mola

fica comprimida uma distância d . Quando o mesmo peixe está

preso a essa mola e cai a partir da posição da mola sem deformação ,

Qual é a distância máxima que a mola fica comprimida ?

( Sugestão: Calcule a constante da mola em termos da distância de da massa m do peixe. )

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que, em situações com energia potencial gravitacional e elástica, o teorema do trabalho-energia é dado por:

K 1 + U g r a v , 1 + U e l , 1 + W o u t r a = K 2 + U g r a v , 2 + U e l , 2

Como não há outras forças, a equação se torna:

K 1 + U g r a v , 1 + U e l , 1 = K 2 + U g r a v , 2 + U e l , 2

onde:

K = 0.5 m v ²

U g r a v = m g y

U e l = 0.5 k x ²

F x = k x

Passo 2

Sabemos que, quando o peixe atinge seu ponto de equilíbrio, a mola é distendida de uma distância d;

Assim, aplicando a segunda lei de Newton ao peixe no ponto de equilíbrio, obtemos:

∑ F = k d - m g = 0

k = m g d   ( R . 1 )

Sabemos que, no ponto de estiramento máximo o peixe está momentaneamente em repouso, então obtemos:

K 2 = 0

E o peixe termina no nível de potencial gravitacional zero zero (y=0), então obtemos:

U g r a v , 2 = 0

U e l , 2 = 0.5 k h ²

0 + m g h + 0 = 0 + 0 + 0.5 k h ²

h = 2 m g k

h = 2 m g m g / d = 2 d

h = 2 d

Resposta

h = 2 d

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