Exercícios de Teorema Trabalho-Energia Cinética - Lista de Exercícios Resolvida

Uma caixa de é levantada de uma altura de , a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de . Encontre a energia cinética final da caixa.

Um corpo de massa move-se apenas sobre o eixo . Na origem, sua velocidade vale , e o gráfico a seguir mostra a variação da força resultante que atua sobre o corpo.

Qual a energia cinética do corpo, e qual a sua velocidade em ?

Responda, justificando, para que valor de a energia cinética do corpo é máxima? Quanto vale sua velocidade aí?

Para qual (ou quais) valor(es) de a velocidade instantânea do corpo vale ?

Uma bomba de um prédio é usada para levar a água encanada da rua, até a caixa d’água localizada no telhado do prédio. A diferença de altura que a bomba deve vencer é , a bomba tem uma vazão de , e a velocidade com que a água chega à caixa d’água é . Desprezando as perdas de energia, determine o trabalho que a bomba realiza em uma hora de operação.

Um corpo de dimensões desprezíveis e de massa é liberado a partir do repouso da borda de um poço semiesférico de raio . Ele desliza pela parede do poço e após algumas oscilações em torno do fundo do poço permanece em repouso nesta posição. Para as forças presentes desde o inicio até o fim do movimento do corpo é correta a opção

1. O trabalho da força peso é ;
2. O trabalho da força normal que a superfície do poço exerce sobre o corpo não é nulo;
3. O trabalho total das forças dissipativas é nulo;
4. O trabalho total das forças dissipativas é ;
5. O trabalho total das forças dissipativas é ;

Uma partícula se desloca ao longo do eixo , da origem até a posição , onde é uma distância positiva. A única componente da força resultante sobre a partícula, , varia com a posição conforme o gráfico da figura, linearmete da origem a , cortando o eixo em , e também linearmente de até ; no gráfico também está indicado o valor máximo da força. Denotando por , , e as energias cinéticas nas posições , , e , respectivamente, podemos afirmar sobre as variações , e que

5. e

A figura mostra um sistema formado por um bloco (ou uma partícula) de massa e uma mola de constante elástica e comprimento de equilíbrio , ambos sob um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal. O bloco, que não está conectado à mola, está inicialmente no ponto e comprime a mola de uma distância . No instante inicial , o bloco é liberado e se movimenta ao longo do plano inclinado e da base plana . Há atrito apenas no trecho (coeficiente de atrito cinético e estático ), a aceleração da gravidade é e o bloco permanece em contato com a superfície durante o movimento .

a) Indique esquematicamente na figura abaixo as forças que atuam no bloco no instante inicial

b) Determine o módulo da velocidade do bloco no ponto

c) Determine o módulo da velocidade do bloco no ponto

d) Dado que o bloco entra em repouso no ponto , calcule o coeficiente de atrito do trecho DE em termos de e .

Um carro de sobe uma estrada inclinada de por uma distância de e depois desce por outra estrada inclinada de por uma distância de . Se a velocidade no início da subida era de e o trabalho do atrito da roda e do ar sobre o carro durante a subida e a descida foi de, diga qual é o valor do modulo da velocidade do carro no final da descida.

Uma partícula desloca-se em um determinado trajeto e sua velocidade em função do tempo é descrita de acordo com o gráfico apresentado na figura. Considere os instantes , e . Os trabalhos realizados pela força resultante sobre a partícula entre e , , e entre e , , são dados por

(a) e

(b) e

(c) e

(d) e

(e) e

Um corpo de massa move-se apenas sobre o eixo . Na origem, sua velocidade vale , e o gráfico a seguir mostra a variação da força resultante que atua sobre o corpo.

Qual a energia cinética do corpo, e qual a sua velocidade em ?

Responda, justificando, para que valor de a energia cinética do corpo é máxima? Quanto vale sua velocidade aí?

Para qual (ou quais) valor(es) de a velocidade instantânea do corpo vale ?

Uma moeda de massa m está sobre uma estrutura de concreto em forma de U, e começa a escorregar por um dos lados. Depois de oscilar algumas vezes, a moeda para na parte mais baixa. Qual o trabalho realizado pela força de atrito? Considere que a estrutura de concreto tem altura H e largura L.

3. .

Dois objetos, de massa e , estão se movendo para a direita com a mesma energia cinética. A mesma força constante para a esquerda é aplicada às duas massas. Se , a razão entre a distância que leva para parar e a distância que leva para parar é

1. 1.

Um bloco de é mantido contra uma mola de massa desprezível cuja constante elástica é e que sofre uma compressão de . O bloco é liberado do repouso no ponto A e a mola projeta o bloco por um plano inclinado ascendente cujo ângulo com a horizontal é . O bloco atinge o repouso momentâneo no ponto B. Desprezam-se as forças de atrito. Admita que o bloco perca contato com a mola quando esta está relaxada.

1. Faça um diagrama das forças atuando no bloco em algum momento antes de se desprender da mola.
2. Utilizando o teorema do trabalho-energia, qual a distância, ao longo do plano inclinado, entre o ponto A e o ponto B?
3. Quando o bloco desliza de volta para baixo, qual é a sua velocidade no ponto médio do caminho entre A e B? (Dado: utilize se necessário)

Uma bola de é liberada a partir do repouso acima da superfície da Terra. Durante a queda, a energia térmica total da bola e do ar aumenta de . A velocidade da bola pouco antes de atingir a superfície é:

5. .

Um bloco de massa repousa sobre uma mesa de altura , e comprime uma mola de constante contra a parede. No instante inicial o bloco está em repouso a uma distância da extremidade da mesa, e a compressão da mola é igual a (em relação à sua posição de equilíbrio). O bloco é então liberado, desliza até a extremidade da mesa e cai no chão (vide figura). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é .

a) Faça o diagrama das forças para o bloco quando o mesmo desliza sobre a mesa, antes de perder o contato com a mola; e durante a queda.

b) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?

c) Qual é o módulo da velocidade com que o bloco chega ao chão?

d) Qual seria o módulo da velocidade com que o bloco chegaria ao chão se não houvesse atrito entre o bloco e a mesa?

Em um posto para carga de caminhões do correio, um pacote de é largado do repouso no ponto sobre um trilho com a forma de um quarto de circunferência de raio e desliza até o ponto sem atrito (vide figura). Depois do ponto ele desliza por uma distância de sobre uma superfície horizontal com atrito até parar no ponto . As dimensões do pacote são desprezíveis, de modo que ele pode ser considerado um ponto material.

1. Qual é a força normal no ponto que fica a uma altura igual a da base do trilho?(Indique a direção e o sentido da normal na figura.)
2. Qual é o trabalho realizado pela força normal de até ?
3. Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?
4. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície horizontal?

Um bloco de massa está pendurado, através de um fio leve que passa por uma polia sem massa e sem atrito, a um segundo bloco, também de massa . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,40. O bloco sobre a mesa é empurrado contra a mola, comprimindo-a de a partir de sua posição relaxada. A mola tem uma constante elástica de .

a) Mostre o diagrama das forças que atuam em ambos os blocos imediatamente após o bloco sobre a mesa ser solto.

b) Calcule o trabalho da força de atrito no bloco sobre a mesa até que a mola volte à sua posição relaxada

c) Calcule o trabalho da força peso do bloco pendurado enquanto a mola volta à sua posição relaxada;

d) Calcule a velocidade dos dois blocos no instante em que o bloco pendurado desceu .

Um bloco de massa está acoplado a uma mola de constante elástica sobre uma plataforma horizontal, não havendo atrito entre a plataforma e o bloco. A plataforma se encontra inicialmente sendo sustentada a uma altura em relação ao solo e o bloco estirado de em relação ao ponto de equilíbrio da mola (ver figura).

Nesta configuração, simultaneamente a plataforma é solta e começa a cair livremente (escorregando pelas hastes sem atrito) e o bloco é solto.

Sendo assim, havendo saído do repouso, o bloco tem dois movimentos: oscila horizontalmente, enquanto cai em queda livre.

Tome a posição de equilíbrio da mola e a posição no solo (tal como no sistema de referência da figura), e .

a) Calcule o trabalho total sobre o bloco, devido às forças da mola e da gravidade, desde o ponto de partida até atingir uma altura e uma posição horizontal .

b) Justifique claramente porquê as forças envolvidas neste movimento são conservativas.

c) Encontre a velocidade escalar do bloco, , em função de uma altura genérica e posição horizontal . Justifique cuidadosamente os passos para chegar a esta expressão.

d) Observa-se que o bloco tem a mesma velocidade escalar quando está em dois pontos distintos: e . Sabendo que o bloco tem massa , encontre a constante elástica da mola.

Uma caixa desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade escalar de quando, no ponto , encontra uma área áspera. Na área áspera, o coeficiente de atrito não é constante, mas se inicia a em e aumenta linearmente conforme ultrapassa , atingindo um valor de a após o ponto .

a) Use o teorema do trabalho-energia cinética para achar a distância percorrida por essa caixa antes de parar.

Um objeto de massa é largado do repouso de um prédio a uma altura em relação ao solo. Uma mola ideal foi colocada no solo para suavizar a desaceleração do objeto. Esta mola possui uma constante elástica e um comprimento quando não está deformada. Dado: .

(a) Determine o trabalho realizado pela força peso até o instante de contato entre o objeto e a mola.

(b) Desprezando a resistência do ar, qual deve ser a constante elástica da mola para que o objeto pare momentaneamente a uma altura em relação ao solo?

(c) Considerando agora o efeito da resistência do ar durante a queda, observa-se que o objeto inicia o contato com a mola a uma velocidade . Qual é o trabalho realizado pela força de resistência do ar durante a queda até o instante em que o objeto inicia o contato com a mola?

Um próton com massa igual a é impulsionado com uma velocidade inicial de diretamente contra um núcleo de urânio situado a uma distância de . O próton é repelido pelo núcleo de urânio com uma força de módulo , onde é a distância entre as duas partículas e . Suponha que o núcleo de urânio permaneça em repouso.

a) Qual é a velocidade do próton quando ele está a uma distância de do núcleo de urânio?

Um próton com massa igual a é impulsionado com uma velocidade inicial de diretamente contra um núcleo de urânio situado a uma distância de . O próton é repelido pelo núcleo de urânio com uma força de módulo , onde é a distância entre as duas partículas e . Suponha que o núcleo de urânio permaneça em repouso.

b) À medida que o próton se aproxima do núcleo de urânio, a força de repulsão faz sua velocidade diminuir até ele ficar momentaneamente em repouso, depois passando a se afastar do núcleo de urânio. Qual é a distância mínima entre o próton e o núcleo de urânio?

Um professor de física está sentado em sua cadeira, que desliza sobre rolamentos sem atrito, sendo empurrado para cima de um plano inclinado a acima da horizontal. A massa total do professor com sua cadeira é igual a . Ele é empurrado ao longo do plano inclinado por um grupo de alunos que juntos exercem uma força horizontal constante de . O professor possuía uma velocidade de na base da rampa. Use o teorema do trabalho-energia cinética para calcular sua velocidade no topo da rampa.

Uma pequena esfera de massa está pendurada no teto por uma corda de comprimento como indicado na figura. Uma força constante é aplicada à esfera na direção horizontal deslocando-a lentamente desde a posição quando a corda está na vertical até quando a corda faz um ângulo com a vertical. O caminho que a esfera percorre é o arco de círculo . Sabendo que a esfera se encontra em repouso antes e depois do deslocamento, responda em função dos dados do problema. Utilize para a aceleração da gravidade.

a) Escreva em notação vetorial (em termos dos vetores unitários e ) a tensão na corda para a posição indicada na figura.

b) Desenvolva o teorema trabalho-energia para a situação descrita.

c) Calcule os trabalhos realizados pela tensão, força da gravidade e força . Justifique cada um dos seus cálculos.

d) A origem do potencial está onde a corda está presa no teto. Calcule o valor da energia potencial gravitacional da esfera para posição indicada na figura.

1a) Na figura, um bloco de tem velocidade inicial em um instante quando se choca com uma mola relaxada . O bloco comprime a mola até um valor máximo e depois a mola empurra de volta o bloco até o ponto inicial. Neste instante, , a velocidade final é . Durante todo percurso existe atrito cinético. Calcule o trabalho da gravidade , o trabalho da mola e o trabalho do atrito entre os instantes e .

Um bloco de massa m=3,0 Kg, partindo do repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força F cuja direção é sempre constante e horizontal. O módulo da força é variável, conforme o gráfico ao lado.

(a) Determine o trabalho realizado pela força desde x = 0 até 5,0 m.

(b) Calcule a velocidade do bloco quando ele atinge a posição x = 5,0 m.

(c) Após percorrer toda a superfície mostrada na figura o bloco é freado por uma mola de constante elástica k = 300 N/m. Determine a compressão máxima da mola.

Um pêndulo simples é formado por uma massa , presa a um fio ideal de comprimento , que tem uma de suas extremidades presa a um suporte no teto. O pêndulo é abandonado, em repouso, na posição horizontal. As forças que atuam no pêndulo são o peso, a tração e a resistência do ar. O pêndulo realiza seu movimento conforme a trajetória pontilhada até inverter o seu movimento, quando faz um ângulo com a vertical, conforme a figura.

Qual o trabalho realizado pela força de resistência do ar no deslocamento entre os instantes em que o pêndulo é abandonad e aquele no qual ele faz o ângulo com a vertical, indicado na figura?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Uma bala de massa atinge o solo com velocidade de módulo . Após penetrar no solo, ela percorre, em linha reta, uma distância até para num intervalo de tempo . Qual o módulo da força média total exercida sobre a bala durante este intervalo de tempo?

Escolha uma:

Um objeto de massa desliza na direção do eixo-x positivo em uma superfície com coeficiente de atrito cinético . O objeto tem uma velocidade quando colide de forma perfeitamente inelástica com uma mola quando ela está no seu ponto de equilíbrio (relaxada). A mola tem uma constante elástica . Durante a compressão da mola o atrito é desprezível. O objeto para momentaneamente, depois de comprimir a mola uma distância . O objeto é então forçado pela mola a se mover na direção do eixo-x negativo junto com a mola passando de novo pelo ponto de equilíbrio até parar momentaneamente a uma distância deste ponto. Considere o objeto como uma massa pontual. Utilize conservação de energia nas respostas abaixo. Justifique seus cálculos.

Dados:

a) Calcule o trabalho sobre o objeto desde o momento em que ele encosta na mola até parar momentaneamente.

b) Determine a distância d que a mola foi comprimida até parar momentaneamente.

c) Determine a velocidade quando o objeto passa pela posição de equilíbrio na volta, isto é se movendo na direção do eixo-x negativo.

d) Lembre que na volta a mola fica presa no objeto. Determine a distância D que a mola foi distendida até parar momentaneamente.

Uma pedra é lançada verticalmente, do solo, com velocidade de módulo v0. Verifica-se que ao retornar ao solo o módulo de sua velocidade é , onde . Durante o movimento da pedra, considere somente a ação das forças peso , e a força de resistência do ar . Para o trabalho da força de resistência do ar no

percurso ida e volta, a resposta correta é:

a) pois

b) pois

c) pois a posição final coincide com a posição final da pedra

d) pois

e) Nenhuma resposta anterior está correta.

Um bloco de 4 kg é empurrado a partir do repouso por uma mola comprimida, que não obedece a Lei de Hooke. A força dessa mola é dada por , onde x se mede a partir do comprimento de equilíbrio da mola. Ao passar pela posição de equilíbrio, o bloco desprende-se passando a movimentar-se em uma região com coeficiente de atrito dinâmico de 0,25, percorrendo uma distância de 10 m até parar. A velocidade máxima atingida pelo bloco e a compressão da mola são, respectivamente:

1. e m
2. e m
3. e e m
4. e m
5. e m

Em um local cuja aceleração gravitacional tem módulo , um corpo de massa é liberado a partir do repouso do alto de um edifício.

Durante a queda, o corpo sofre a ação das forças gravitacional e de arrasto devido à resistência do ar.

Sabe-se que o corpo atingiu velocidade de módulo após percorrer uma altura . O trabalho realizado pela força de arrasto sobre o corpo nesse trecho é igual a:

Uma moeda de massa é abandonada a partir do repouso do topo do edifício Itália, em São Paulo, que tem aproximadamente metros de altura. A moeda atinge a velocidade limite de antes de atingir o chão.

O trabalho da força de arraste durante todo o trajeto de queda da moeda é de:

Uma partícula de massa realiza um movimento circular. Se a sua energia cinética variou ao longo desse movimento então podemos afirmar que:

isso era esperado já que a força resultante é não-nula.

a variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado pela força centrípeta.

isso era esperado já que a velocidade muda de direção ao longo do movimento.

a força resultante deve ter uma componente tangencial.

nenhuma das outras alternativas.

Preencha cada campo com sua resposta.

Uma partícula percorre o eixo sujeita à ação de uma única força , com em metros e em newtons, conforme mostra a figura .

A partícula encontra-se em repouso em . Logo:

1. A variação da energia cinética entre e é __.
2. A partícula atinge sua velocidade máxima na posição .

A componente de um força (em newtons) em função da posição (em metros) que atua sobre um corpo enquanto este se desloca ao longo do eixo é representada na figura abaixo. Sabe-se que em o corpo se encontra em repouso. A energia cinética em é igual a:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Um automóvel de massa é conduzido em um declive de a uma velocidade de quando acontece um defeito com suas rodas e elas travam. Ele passa então a deslizar sob a ação de uma força de atrito constante de que causa uma parada total do veículo.

Dados: ; ; ;

Determine a aceleração do automóvel.

Determine o trabalho realizado pela força gravitacional.

Determine trabalho do atrito.

De acordo com seus resultados anteriores diga se foi possível confirmar, para a situação apresentada, a validade do teorema do trabalho e da energia cinética? Justifique.

Uma partícula se desloca no sentido positivo do eixo sujeita a uma única força , mostrada na figura. Sejam , e os módulos das velocidades em , e respectivamente.

Baseando-se apenas numa análise da figura abaixo, determine a alternativa correta:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Na figura abaixo, um bloco de massa desliza ao longo de uma pista, de um nível para outro mais elevado, passando por um vale intermediário. A pista não possui atrito até o bloco atingir o nível mais alto, onde uma força de atrito faz o bloco parar ao percorrer uma distância . A velocidade do bloco no ponto é , a diferença de altura é e coeficiente de atrito cinético é . Considere .

Determine:

(a) A variação da energia potencial gravitacional quando o bloco se desloca de para .

(b) O módulo da velocidade inicial .

(c) A distância .

Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa no teto e passa por duas polias também ideais. Uma lata com uma massa está pendurada em uma das polias (por um fio também ideal) e uma força de módulo desconhecido é aplicada por uma pessoa na extremidade livre do fio de maneira que a lata sobe com velocidade constante. A situação está representada na figura ao lado.

(b) Qual o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre a lata quando a

mesma sobe uma distância conhecida?

[Enunciado comum às Questões 3 e 4]

Um bloco de massa repousa em uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola de constante elástica e massa desprezível. A extremidade oposta da mola é mantida presa a uma parede. O bloco está em repouso na posição em que a mola está relaxada (). Nesta situação uma força constante ́é aplicada no sentido positivo do eixo . A figura mostra o gráfico da energia cinética do bloco em função da posição após a aplicação da força. Considere .

[Questão 4]

O módulo da força ́é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Parte I

Uma caixa de massa é levantada verticalmente (eixo 𝑦) do solo a partir do repouso por um motor através de um cabo ideal fixado na caixa. A força de tração é dada pela função , onde ; ; . O motor funciona somente no intervalo , ao fim do qual é desligado, deixando de produzir a tração. Use as leis da dinâmica e de energia para calcular o que for pedido. Use .

(a ) Calcule o trabalho realizado pela tração do cabo desde o solo até o motor desligar.

(b ) Faça um diagrama de forças na subida. Obtenha o valor da velocidade da caixa no instante em que ela alcança de altura.

Parte II

Revistas automobilísticas em 2016 citam carros superesportivos elétricos capazes de partir do repouso e atingir a velocidade de propulsionados por dois motores elétricos e baterias elétricas, em menos de . Sites de internet especializados mencionam uma potência equivalente a para um veículo com . Estimativas de perdas de energia devido a processos internos entregam uma potência útil equivalente a da potência original para o movimento do automóvel.

Encontre a força instantânea gerada pela potência útil ao atingir essa velocidade.

Um bloco de metal de massa está apoiado numa mesa e está conectado a um bloco de massa através uma corda de massa desprezível. A corda passa por uma polia de massa desprezível, na qual não há atrito. Ao iniciar o movimento, vemos que há atrito cinético sobre a mesa, com coeficiente .

Depois que os blocos se deslocaram de uma distância , podemos dizer que :

1. o bloco 1 ganhou energia cinética .
2. energia cinética do sistema é que é igual a .
3. a energia cinética do bloco 2 é K =
4. a energia cinética do sistema é que é igual a
5. nenhuma das anteriores.

Um bloco de massa é lançado em um plano inclinado, fazendo um ângulo com o solo, com velocidade inicial . Ele sobe, atinge o ponto mais alto da trajetória, e retorna à posição inicial. Considerando a aceleração gravitacional e o coeficiente de atrito cinético , responda às seguintes questões:

(a) Faça o diagrama de forças que atuam sobre o corpo no início do movimento.

(b) Descreva os valores das forças indicadas no item anterior em termo das variáveis do enunciado.

(c) Qual a distância total percorrida pelo corpo na subida?

(d) Qual o trabalho realizado pela força peso e pela força de atrito ao longo da subida.

(e) Qual o trabalho realizado pela força peso e pela força de atrito ao longo da descida.

(f) Qual a variação da energia cinética no trajeto total do corpo?

Uma bola de massa é lançada do solo com uma velocidade inicial de módulo em uma direção que faz um ângulo com a horizontal. Durante todo seu movimento ela está sob a ação da força peso e da força de resistência do ar. Observa-se que a bola atinge o ponto de altura máxima , com velocidade de módulo . Qual o trabalho realizado pela força de resistência do ar entre o lançamento da bola e o instante em que ela atinge a altura máxima?

Um bloco de massa desliza para a direita de encontro a uma mola de constante elástica . Quando atinge a mola, a velocidade do bloco é igual a . O bloco para momentaneamente após comprimir a mola de . Qual é o módulo da força de atrito exercida pelo piso sobre o bloco?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um bloco de está em repouso sobre uma superfície horizontal e preso a uma mola de constante elástica . O bloco é arrastado, distendendo a mola de , pela força como mostra a figura. A força de atrito da superfície sobre o bloco é de . Dado que , e , a velocidade do bloco no final deste deslocamento é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

No instante , uma partícula de massa tem uma velocidade de . Em , sua velocidade é . Neste intervalo de tempo, o trabalho feito sobre a partícula foi:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um corpo desliza em um piso horizontal no sentido positivo do eixo enquanto uma força age sobre ele. O corpo parte do repouso na posição e se move até ficar momentaneamente em repouso.

(a) Expresse o trabalho realizado pela força sobre o corpo em função da posição final . Considere como posição inicial .

(b) Esboce o gráfico da forças versus posição. Determine o valor máximo da energia cinética adquirida pelo corpo e em que posição ela ocorre.

(c) Determine, depois de iniciado o movimento, em que posição o corpo fica em repouso momentaneamente?

[Enunciado comum às Questões 3 e 4]

Um bloco de massa repousa em uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola de constante elástica e massa desprezível. A extremidade oposta da mola é mantida presa a uma parede. O bloco está em repouso na posição em que a mola está relaxada (). Nesta situação uma força constante ́é aplicada no sentido positivo do eixo . A figura mostra o gráfico da energia cinética do bloco em função da posição após a aplicação da força. Considere .

[Questão 3]

Julgue as assertivas abaixo, considerando que o bloco move-se na direção do eixo positivo:

. A variação de energia cinética é igual ao trabalho da força .

. O trabalho da força elástica é negativo.

. A energia mecânica total do sistema é .

É correto apenas o que se afirma em:

(a)

(b)

(c)

(d) e

(e) e

(f) e

(g) Todas

(h) Nenhuma

Uma partícula de massa se move sob a ação de uma força constante, partindo de um ponto inicial até um ponto final . É correto afirmar que

(A) O trabalho realizado pela força depende do caminho percorrido entre os pontos e , mas a variação de energia cinética não.

(B) O trabalho realizado pela força e a variação de energia cinética dependem do caminho percorrido entre os pontos e

(C) O trabalho realizado pela força não depende do caminho percorrido entre os pontos e , assim como a variação de energia cinética

(D) O trabalho realizado pela força não depende do caminho percorrido entre os pontos e , mas a variação de energia cinética sim

(E) O trabalho realizado pela força é necessariamente nulo, assim como a variação da energia cinética

Uma partícula de massa move-se ao longo do eixo sujeita a uma força que varia com a posição conforme o gráfico ao lado. Se a velocidade da partícula é quando ela passa por , qual é a sua velocidade quando ela passa por ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma partícula parte do repouso em e se move até sob a ação de uma força variável , que é mostrada na figura abaixo. Quais as energias cinéticas da partícula em e em ?

a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

e) ,

Duas bolas e , de massas e diferentes, colidem elasticamente. Inicialmente a bola tem velocidade , onde é uma constante positiva, e a bola está em repouso. Após a colisão a bola passa a se mover com velocidade , na direção perpendicular à direção do movimento inicial. Considere o plano da colisão como sendo horizontal e despreze as forças de atrito.

(e) Suponha agora uma outra situação, onde estas bolas se chocam de forma inelástica, sendo que a energia cinética final do sistema equivale à metade da energia cinética inicial. Qual será o trabalho realizado pelas forças dissipativas presentes neste sistema?

Uma caixa de em repouso sobre uma superfície horizontal é erguida verticalmente até uma altura de , mediante a aplicação de uma força vertical de . Encontre a energia cinética final da caixa.

Um corpo de dimensões desprezíveis e de massa é liberado a partir do repouso da borda de um poço semiesférico de raio . Ele desliza pela parede do poço e, após algumas oscilações em torno do fundo do poço, permanece em repouso nesta posição. Para as forças presentes desde o início até o fim do movimento do corpo é correta a opção:

a) o trabalho da força peso é ;

b) o trabalho da força normal que a superfície do poço exerce sobre o corpo não é nulo;

c) o trabalho total das forças dissipativas é nulo;

d) o trabalho total das forças dissipativas é ;

e) o trabalho total das forças dissipativas é .

Uma força paralela ao eixo é aplicada a um trenó de massa que se desloca sobre uma superfície lisa (sem atrito). A força tem direção e sentido de e seu componente varia com a coordenada do modo indicado no gráfico.