Enunciado

A película de uma bolha de sabão tem o mesmo índice de refração da água, ou seja, n = 1,33 . Na parte interna e na parte externa da bolha existe ar. a)Qual é o comprimento de onda (no ar) da luz mais fortemente refletida em um ponto em que a espessura da película é igual a 290   n m ? A que cor isso corresponde?. b)Repita o item (a) considerando a espessura da película igual a 340   n m .

Passo 1

Considere o desenho:

As reflexões produzem uma diferença de fase líquida de 180   ° e para que haja interferência construtiva na diferença de caminho 2 t deve corresponder a metade de um número inteiro de comprimentos de onda para compensar o deslocamento λ   /   2 devido às reflexões.

Passo 2

Sabemos o comprimento da espessura da película que é dada por:

2 t = m + 1 2 λ o n

O comprimento de onda (no ar) λ o será:

λ o = 2 t n m + 1 2

λ o = 2 290 ⋅ 10 - 9 1,33 m + 1 2

Passo 3

Para m = 0 :

λ o = 2 290 ⋅ 10 - 9 1,33 0 + 1 2

λ o = 1543   n m

Para m = 1 :

λ o = 2 290 ⋅ 10 - 9 1,33 1 + 1 2

λ o = 514   n m

Para m = 2 :

λ o = 2 290 ⋅ 10 - 9 1,33 2 + 1 2

λ o = 308   n m

Passo 4

Dos comprimentos de onda que achamos, o único que está na faixa do visível é

λ o = 514   n m que corresponde a cor verde.

Passo 5

letra b)

Iremos fazer a mesma coisa que fizemos no item anterior, só iremos trocar a espessura da película.

λ o = 2 340 ⋅ 10 - 9 1,33 m + 1 2

Passo 6

Para m = 0 :

λ o = 2 340 ⋅ 10 - 9 1,33 0 + 1 2

λ o = 1809   n m

Para m = 1 :

λ o = 2 340 ⋅ 10 - 9 1,33 1 + 1 2

λ o = 603   n m

Para m = 2 :

λ o = 2 340 ⋅ 10 - 9 1,33 2 + 1 2

λ o = 362   n m

Passo 7

Dos comprimentos de onda que achamos, o único que está na faixa do visível é

λ o = 6 03   n m que corresponde a cor laranja.

Resposta

letra a) λ o = 514   n m , cor verde.

letra b) λ o = 6 03   n m , cor laranja.

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