Enunciado

Uma luz monocromática proveniente de uma fonte distante possui comprimento de onda λ = 620   n m e passa por uma fenda com largura igual a 0,450   m m . A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de 3   m da fenda. Em termos da intensidade Io do pico do máximo central, qual é a intensidade da luz sobre a tela em pontos cujas distâncias ao máximo central são: a) 1   m m ? b) 3   m m ? c) 5   m m ?

Passo 1

A intensidade é dada por:

I = I o s e n β / 2 β / 2 2

sendo :

β = 2 π λ a s e n θ

Para ângulos pequenos s e n θ ≈ t g θ = y x . Então:

β = 2 π λ a y x

Vamos agora calcular as intensidades com as distâncias do máximo central dadas.

Passo 2

letra a)

Para y = 1   m m :

β 2 = π 4,5 ⋅ 10 - 4 1 ⋅ 10 - 3 6,2 ⋅ 10 - 7 3

β 2 = 0,760

A intensidade será:

I = I o s e n 0,760 0,760 2

I = 0,822 I o

Passo 3

letra b)

Para y = 3   m m :

β 2 = π 4,5 ⋅ 10 - 4 3 ⋅ 10 - 3 6,2 ⋅ 10 - 7 3

β 2 = 2,28

A intensidade será:

I = I o s e n 2,28 2,28 2

I = 0,111 I o

Passo 4

letra c)

Para y = 5   m m :

β 2 = π 4,5 ⋅ 10 - 4 5 ⋅ 10 - 3 6,2 ⋅ 10 - 7 3

β 2 = 3,8

A intensidade será:

I = I o s e n 3,8 3,8 2

I = 0,026 I o

Resposta

letra a) I = 0,822 I o

letra b) I = 0,111 I o

letra c) I = 0,026 I o

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