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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 32

Um pêndulo balístico. Uma bala de 12,0 g é disparada com velocidade de 380 m/s sobre um pêndulo balístico com massa igual a 6,00 kg suspenso por uma corda de comprimento igual a 70,0 cm. (Veja o Exemplo 8.8 na Seção 8.4) Calcule a) a altura vertical atingida pelo pêndulo; b) a energia cinética inicial da bala c) a energia cinética inicial da bala e do pêndulo imediatamente depois de a bola ficar retida no pêndulo.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Para a colisão, como as forças que a bala e o pêndulo exercem um sobre o outro são grandes o suficiente para ignorar o arrasto do ar, não há força resultante externa; Assim, o momento é conservado durante a colisão.

E como a bala permanece embutida no pêndulo, então eles têm a mesma velocidade após a colisão, então:

v b 2 = v p 2 = v 2

( 0.012 ) ( 3800 + ( 6.00 ) ( 0 ) = ( 0.012 ) v 2 + ( 6.00 ) ( v 2 )

v 2 = ( 0.012 ) ( 380 ) 0.012 + 6.00 = 0.76   m / s

Passo 2

Após a colisão, garvidade é a única força atuando no sistema.

Agora, calculamos a energia cinética do sistema logo após a colisão da seguinte forma:

K t o t = 1 2 m t o t v 2 ² =   1 2 ( 6.00 + 0.012 ) ( 0.76 ) ² = 1.73   J

Pela conservação de energia, essa energia cinética é convertida em energia potencial de gravidade, após a colisão, deixando o pêndulo a uma altura hh acima de sua posição original; Então nós temos:

U g r a v = K t o t = 1.73   J

Assim, podemos calcular a altura h da seguinte forma:

U g r a v = m g h

1.73 = ( 6.00 + 0.012 ) ( 9.8 ) h

h = 1.73 ( 6.00 + 0.012 ) 9.8 = 0.029   m   =   2.9   c m

h = 2.9   c m

Além disso, calculamos a energia cinética da bala antes da colisão da seguinte maneira:

K b = 1 2 m b v b 1 ² = 1 2 ( 0.012 ) ( 380 ) ² = 866.4   J

Resposta

  1. h= 2.9 cm
  2. K b = 866.4   J
  3. K t o t = 1.73   J

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