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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 32a

Um zagueiro de 90,0   k g correndo para o leste com uma velocidade de 5,00   m / s é agarrado por um adversário de 95,0   k g correndo na direção norte com uma velocidade de 3,00   m / s . (a) Explique por que a agarrada bem-sucedida constitui uma colisão perfeitamente inelástica. (b) Calcule a velocidade dos jogadores imediatamente após a agarrada. (c) Determine a energia mecânica que desaparece em razão da colisão. Explique a energia que falta.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O adversário agarra o zagueiro e não solta, então os dois jogadores se movem juntos no final de sua interação, portanto, a colisão é perfeitamente inelástica.

Passo 2

Letra b:

Primeiro, conservamos o momento para o sistema de dois jogadores de futebol na direção x (a direção de deslocamento do zagueiro):

90.0 k g 5.00 m s + 0 = 185 k g Vcos ⁡ θ

Vcos ⁡ θ = 2.43 m s                             ( 1 )

Agora considere a conservação do momento do sistema na direção y (a direção de deslocamento do oponente):

95.0 k g 3.00 m s + 0 = 185 k g Vsin ⁡ θ

Vsin ⁡ θ = 1.54 m s                           ( 2 )

Dividindo as equações 2 por 1:

tan ⁡ θ = 1.54 2.43 = 0.633

θ = 32.3 ∘

Então, tanto a 1 quanto a 2 nos dá:

V = 2.88 m s

Passo 3

Letra c:

K i = 1 2 ( 90.0 k g ) ( 5.00 m / s ) 2 + 1 2 ( 95.0 k g ) ( 3.00 m / s ) 2 = 1.55 × 10 3 J

K f = 1 2 ( 185 k g ) ( 2.88 m / s ) 2 = 7.67 × 10 2 J

Assim, a energia cinética perdida é 786J em energia interna.

Resposta

  1. O adversário agarra o zagueiro e não solta, então os dois jogadores se movem juntos no final de sua interação, portanto, a colisão é perfeitamente inelástica.
  2. θ = 32.3 ∘ e V = 2.88 m s
  3. A energia cinética perdida é 786J em energia interna.

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