Enunciado

Encontre o produto vetorial (expresso em termos dos vetores unitários dos vetores indicados no Exercício 1.43). Qual o módulo desse produto vetorial?

Passo 1

Oieee pessoal, tudo bom?

Primeiro, vamos na questão 1.43 para pegar os valores dos vetores A e B.

A → =   4   i ^ +   3   j ^

B → =   5   i ^   - 2   j ^

O produto vetorial resulta em um vetor que chamamos de C →

C → = A → × B →

O módulo do produto vetorial é:

A → × B → = 4   i ^ +   3   j ^ × 5   i ^   - 2   j ^

C → =   4   i ^ × 5   i ^ +   4   i ^ × - 2   j ^ +   3   j ^   ×   5   i ^ +   3   j ^ × ( - 2   j ^ )

Usando a tabela de multiplicação para vetores unitários e agrupando os termos:

C → =   20       i ^ × i ^ + ( - 8 )       i ^ × j ^ +   15     j ^ ×   i ^ + ( - 6 )   j ^ ×   j ^

Onde: i ^ × i ^ =   j ^ × j ^ = 0

- 8   k ^   - 15     k ^ =   - 23     k ^  

Portanto, C → = - 23     k ^ →   C → =   23

Resposta

O   m ó d u l o   é   2 3  

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