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Enunciado

Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 20

20. Quando pesados no vácuo, um bloco cúbico de alumínio (densidade 2,7   g / c m 3 ) e um de chubo (densidade 11,4   g / c m 3 ), tem peso equivalente a 10   k g cada um. No ar (densidade 1,29   k g / m 3 ), qual pesa menos, e qual é a diferença de massa correspondente?

Passo 1

Bora lá pra mais um probleminha sobre hidrostática.

Olha só! O volume V A l   de cada bloco de alumínio é dado pela divisão da massa de alumínio por sua densidade:

V A l   = 10   k g 2700   k g / m 3

V A l   ≅ 3,7 ⋅ 10 - 3   m 3

Idem para o volume V P b   de chumbo:

V P b   = 10   k g 11400   k g / m 3

V P b   ≅ 0,88 ⋅ 10 - 3   m 3

Sabe porque determinamos esses volumes? Ora bolas! No ar, o peso dos blocos é diferente do medido no vácuo... O novo peso P ' A l do bloco de alumínio quando medido no ar, será dado pela subtração do peso P no vácuo pela força de empuxo agindo sobre o bloco:

P ' A l = P - E A l

P ' A l = P - p a r V A l   g

P ' A l = 10   k g ( 9,81   m / s 2 ) - ( 1,29   k g / m 3 ) ( 3,7 ⋅ 10 - 3   m 3 ) ( 9,81   m / s 2 )

P ' A l = 98,0532   N

E realizemos o mesmo procedimento para descobrir o novo peso P ' P b do chumbo:

P ' P b = P - p a r V P b g

P ' P b = 10   k g ( 9,81   m / s 2 ) - ( 1,29   k g / m 3 ) ( 0,88 ⋅ 10 - 3   m 3 ) ( 9,81   m / s 2 )

P ' P b = 98,0888   N

Passo 2

Baseado nos resultados anteriores, vimos então que o alumínio pesa menos, o que era de se esperar, pois o empuxo sobre o bloco de alumínio é maior, visto que seu volume também é maior.

Tudo que temos que fazer agora é determinar a diferença ∆ P entre os pesos:

∆ P = P ' P b - P ' A l

∆ P = 98,0888   N - 98,0532   N

∆ P = 0,0356   N

E a diferença de massa ∆ m correspondente, vai ser dada simplesmente pela divisão desse ∆ P pela gravidade g :

∆ m = ∆ P g

∆ m = 0,0356   N 9,81   m / s 2

∆ m ≈ 3,63   g

Resposta

D i f e r e n ç a   d e   m a s s a   c o r r e s p o n d e n t e → ∆ m ≈ 3,63   g

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