9. Dois tubinhos de mesmo diâmetro, um retilíneo e o outro, com um cotovelo, estão imersos numa correnteza horizontal de água de velocidade v . A diferença entre os níveis da água nos dois tubinhos é h = 5   c m (Fig . P 4 ). Calcule v .

Passo 1

Partiu resolver mais um probleminha de Hidrodinâmica do M o y s é s .

Vamos lá! No tubo em cotovelo há um ponto de estagnação onde v = 0 ... Contudo há uma pressão adicional P = ρ g h devido a diferença de altura h em relação a outra coluna de água.

Comparando este ponto de estagnação com um ponto na correnteza, com velocidade de escoamento v ...basta escrever a equação de Bernoulli na sua forma original:

P 0 ρ g + h 0 + v 0 2 2 g = P 1 ρ g + h 1 + v 1 2 2 g

Bom! O que temos que fazer agora, é analisar cada aspecto dessa equação. A pressão nos dois pontos que estamos analisando, que estão separados pela altura h , é a mesma. Logo...

P 0 ρ g = P 1 ρ g

Quanto a h 0 ... Bom! Tomemos esse ponto como sendo a origem do nosso referencial. Logo h 0 = 0 .

E o valor de v 1 nos já discutimos! Esse é o ponto de estagnação onde v = 0 . Ficamos assim, com a equação de B e r n o u l l i   do seguinte jeito:

P 0 ρ g + v 2 2 g = P 0 ρ g + h

v 2 2 g = h

v = 2 g h

Onde h = 5   c m :

v = 2 ⋅ ( 9,81   m / s 2 ) ( 0,05   m

v ≅ 0,99   m / s

Resposta

v ≅ 0,99   m / s

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