Enunciado

O píon negativo ( π - ) é uma partícula que possui vida média igual a 2,6 ⋅ 10 - 8   s (medida no sistema de referência do píon). a)Quando o píon se desloca com velocidade muito grande em relação ao laboratório, sua vida média em relação ao laboratório é de 4,2 ⋅ 10 - 7   s . Calcule a velocidade do píon expressa como uma fração de c . b)Qual é a distância que o píon percorre no laboratório durante sua vida média?

Passo 1

letra a)

Sabemos que a relação entre a vida média no referencial da partícula ( t ' )e no referencial do laboratório ( t ) é dada pela expressão:

t = γ t '

t = 1 1 - v 2 c 2 t '

1 - v 2 c 2 = t ' t

1 - v 2 c 2 = Δ t o Δ t 2

v = c 1 - Δ t o Δ t 2

v = c 1 - 2,6 ⋅ 10 - 8 4,2 ⋅ 10 - 7 2

v = 0,998 c

Passo 2

letra b)

A distância que o píon percorre no laboratório durante sua vida média será:

d = v t

d = 0,998 3 ⋅ 10 8 4,2 ⋅ 10 - 7

d = 126   m

Resposta

letra a) v = 0,998 c

letra b) d = 126   m

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