Os Estados Unidos usam 1,0 ⋅ 10 19   J   de energia elétrica por ano. Se toda essa energia viesse de uma fissão de 235 U , que libera 200   M e V por fissão, a)Quantos quilogramas de 235 U seriam usados por anos e b)quantos quilogramas de urânio teriam de ser extraídos por ano para fornecer essa quantidade de 235 U ? (Lembre que apenas 0,70 % de urânio que ocorre naturalmente de 235 U .)

Passo 1

letra a)

Sabemos que número de fissões seria igual ao total de energia dividido pela energia da fissão, ou seja:

n = E t o t a l E f i s s ã o

n = 1,0 ⋅ 10 19 200 ⋅ 10 6 1,6 ⋅ 10 - 19

n = 3,13 ⋅ 10 29

Passo 2

A massa de 235 U necessária será:

M = n m

M = 3,13 ⋅ 10 29 ⋅ 235 ⋅ 1,67 ⋅ 10 - 27

M = 1,23 ⋅ 10 5   k g

Passo 3

letra b)

Queremos agora a massa de urânio.

Como apenas 0,70 % de urânio que ocorre naturalmente de 235 U , a massa do urânio será:

m u r â n i o = M 0,7 %

m u r â n i o = 1,23 ⋅ 10 5 0,007

m u r â n i o = 1,76 ⋅ 10 7   k g

Resposta

letra a) M = 1,23 ⋅ 10 5   k g

letra b) m u r â n i o = 1,76 ⋅ 10 7   k g

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