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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 24.5 - Ex. 9

Uma placa não condutora infinita possui uma densidade superficial de cargas σ = + 5,80   p C / m 2 . (a) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela placa se uma partícula de carga q = + 1,60.10 - 19   C é deslocada da superfície da placa para um ponto P situado a uma distância d = 3,56   c m da superfície da placa? (b) Se o potencial elétrico V é definido como zero na superfície da placa, qual é o valor de V no ponto P ?

Passo 1

Fala aí! Como vai? 😇

Nesse problema temos uma placa isolante com σ = + 5,80   p C / m 2 e ao mover uma carga q = 1,6 · 10 - 19 C por uma distância d = 3,56 c m até um ponto P , queremos saber qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico e tambem qual é a variação do potencial elétrico.

Parece complicado, não é? 😐

O trabalho do campo elétrico é dado pela diferença de potência

U = ∫ i f q 0 E → ∙ d s →

E o potencial no ponto P é dado por

V P - V 0 = - W q 0

Aplicando essas equações podemos determinar as informações que foram solicitadas!

Bora lá! 😉

Passo 2

Começando pelo trabalho a gente calcula assim gente:

U = ∫ i f q 0 E → ∙ d s →

Mas o campo de uma (uma placa só) placa infinita é:

E = σ 2 ϵ 0

Então:

U = q 0 σ 2 ϵ 0 ∫ 0 d d z

U = q 0 σ d 2 ϵ 0

Substituindo os valores:

U = ( 1,60 · 10 - 19   C ) ( 5,80 · 10 - 12   C / m 2 ) ( 0,0356   m ) 2 ( 8,85 · 10 - 12   C 2 / N m 2 )

U = 1,87 · 10 - 21   J

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 3

Agora calculando o potencial no ponto P , temos

V - V 0 = - W q 0

Como V 0 = 0 , U = 1,87 · 10 - 21 J e q 0 = 1,60 · 10 - 19   C

V - 0 = - 1,87 · 10 - 21   J 1,60 · 10 - 19   C = - 1,17.10 - 2   V

V = - 1,17 · 10 - 2 V

E aí! O que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

Letra (a): W = 1,87.10 - 21   J

Letra(b): V = - 1,17 · 10 - 2 V

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