Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 9
O espalhamento Rutherford é a deflexão de uma partícula carregada (massa , carga ) por outra (massa , carga ), sob ação da força coulombiana. Supomos , de modo que a partícula de massa pode ser tratada como um centro de forças fixo. Para e de mesmo sinal e sendo a partícula de massa lançada a partir de uma grande distância da outra, com velocidade inicial e parâmetro de choque . A órbita de é uma hipérbole, ilustrada na figura ao lado. (a) Escreva o potencial efetivo em função de e . (b) Calcule a distância de máxima aproximação entre as duas partículas, como função de e .
Passo 1
Bom, olha aí, galera, essa situação só tem forças externas, certo? Então a gente pode conservar a energia! No início, só tinha energia cinética da partícula se movendo. Depois, ela muda de velocidade porque parte dessa energia vira potencial elétrica!
Passo 2
Só que a gente também pode conservar o momento angular, né?
Substituindo na conservação da energia:
E aí a gente vai escrever uma equação do segundo grau em .
Resolvendo, a gente vai chegar em duas resposta, mas temos que escolher a positiva, porque é uma distância!
Passo 3
E vamos calcular esse tal potencial efetivo, que a gente achou a expressão geral na questão 6.
Aqui, o nosso potencial é a energia potencial elétrica, e o momento angular é .