É possível que a soma de três vetores de mesma magnitude seja igual a zero? Se sim, represente a resposta graficamente. Se não, explique.
Passo 1
Imagine que os vetores representam o deslocamento de uma partícula. É possível fazer três deslocamentos de mesma magnitude, e ter um deslocamento resultante igual a zero?
Em outras palavras: é possível dar três “passos” de mesmo tamanho e terminar no mesmo lugar? Sim! Basta fazer um caminho triangular:
Passo 2
Como mostrar que a soma desses três vetores é zero? É só usar a regra do paralelogramo para perceber que essa soma:
Vai gerar um vetor que é tem a mesma direção e módulo que , mas tem sentido contrário:
E então:
Resposta
Sim, basta que seja possível arranjar os vetores em um triângulo equilátero.