Um pedaço de alumínio de 50,0 g a 20°C é resfriado a –196°C, colocando-o em um grande recipiente de nitrogênio líquido a essa temperatura. Quanto nitrogênio é vaporizado? (Suponha que o calor específico do alumínio seja constante nessa faixa de temperatura.)

Passo 1

O calor que o alumínio libera é o mesmo que o nitrogênio liquido recebe, então:

Q N = Q A l

Passo 2

Como o nitrogênio líquido está sofrendo processo de vaporização, vamos usar a equação do calor latente para ele:

Q N = m N L N

E para o alumínio vamos usar a equação de calor sensível do alumínio:

Q A l = m A l c A l ∆ T A l

Passo 3

Pela igualdade do passo 1, ficamos com:

m N L N = m A l c A l ∆ T A l

Isolando m N que é o que nos interessa:

m N = m A l c A l ∆ T A l L N

Substituindo os valores numéricos:

m N = ( 0.050   k g ) ( 0.900 k J k g . K ) ( 20 ° C - - 196 ° C ) 199 k J / k g = 48.8 g

Resposta

m N = 48.8 g

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