Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 18

(a) Estime o trabalho realizado sobre você pela gravidade quando você viaja em um elevador, do térreo ao topo do Empire State Building, um prédio americano de 102 andares. (b) Estime a quantidade de trabalho que a força normal do chão realiza sobre você. Dica: A resposta é zero. (c) Estime a potência média da força da gravidade.

Passo 1

Letra (a)

Vamos usar a definição de trabalho:

Vamos definir que a direção j é vertical para cima, então:

Passo 2

Joga na integral:

Onde aquele h é a altura do prédio. Como a integral de é , o resultado é:

Agora joga os valores:

Passo 3

Letra (b)

Aqui, é mais fácil se aplicar o teorema do trabalho-energia. Como fazemos isso? Assim oh: só o peso e a normal atuam na pessoal, então o trabalho dessas duas forças é o trabalho total, mas o trabalho total é a variação da energia cinética:

Como a velocidade não varia, não há variação de energia cinética:

Passo 4

Agora a gente substitui o valor da letra (a):

Passo 5

Letra (c)

Vamos supor que a subida leve 1 minuto (ou qualquer valor plausível. Não chute 10 horas, nem 1 segundo). Como potência é energia dividido por tempo:

Resposta

Letra (a):

Letra (b):

Letra (c):

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