Um dos mais potentes guindastes do mundo está em operação na Suíça. Ele pode, lentamente, elevar uma carga de 6000 t até uma altura de 12,0 m (1 t = 1000 kh). (a) Qual é o trabalho realizado pelo guindaste durante esta tarefa? (b) Se 1 min é o tempo para levantar essa carga a essa altura, com velocidade constante, e o guindaste tem urna eficiência de 20 por cento, encontre a potência (bruta) total do guindaste.

Passo 1

Letra (a)

O trabalho de uma força é dado por:

W = F d

Mas a força é o peso da carga e a distância é a altura:

W = m g h

Jogando os valores:

W = 6000 × 10 3 9,81   m / s 2 12,0   m

W = 706   M J

Passo 2

Letra (b)

A potência necessária é dada por

P = W η Δ t

Onde precisamos dividir pela eficiência ( η ) para achar a potência total, em vez da potência líquida. Jogando os valores:

P = 706   M J 0,20 60,0   s

P = 59   M W

Resposta

Letra (a): W = 706   M J

Letra (b): P = 59   M W

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