Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 6.4 - Ex. 59
Um teleférico de esqui opera com um cabo de inclinado em . O cabo se move a e a potência é fornecida simultaneamente para esquiadores, cada um deles com massa igual a . Estime a potência necessária para operar o teleférico.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente estimar a potência necessária para operar o teleférico, sabendo que ele opera com um cabo de inclinado em e que o cabo se move a , fornecendo potência para esquiadores de massa igual a .
Vamos fazer um esboço da situação do teleférico:
Nós sabemos que a potência é dada por:
O trabalho corresponde ao trabalho da força peso:
Onde (sendo a massa do esquiador e a constante gravitacional) e a altura.
Podemos relacionar e usando as relações do triângulo retângulo formado na figura. Assim, encontramos uma expressão para , substituímos na fórmula do trabalho, calculamos o intervalo de tempo e aplicamos tudo na fórmula da potência.
Vamos lá!
Passo 2
Usando as relações do triângulo, temos:
Assim, substituindo na fórmula da potência, vamos ter:
Passo 3
Para achar o intervalo de tempo , usamos:
Como , vamos dividir por para transformar para e calcular :
Passo 4
Assim, voltando a fórmula da potência, temos:
Fazendo as contas, encontramos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉