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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 54

Uma caixa de 7,5 kg está sendo levantada por uma corda leve que passa por uma única polia, leve e sem atrito, que estå presa ao teto. (a) Se a caixa está sendo levantada com uma rapidez constantante de 2,0 m/s, qual é a potência desenvolvida pela pessoa que puxa a corda? (b) Se a caixa é levantada, com uma acelereção constante, a partir do repouso no chão, até a uma altura de 1,5 m acima do chão, em 0,42 s, qual é a potência média desenvolvida pela pessoa que puxa a corda ?

Passo 1

Letra (a)

A potência é dada por

P = F v

Só que a força é o próprio peso da caixa:

P = m g v

Agora substitui os valores:

P = 7,5   k g 9,81   m / s 2 2,0   m / s

P = 150   W

Passo 2

Letra (b)

A potência média é dada por:

P = W Δ t

P = F d Δ t             ( 1 )

Passo 3

Da cinemática, a gente sabe que:

d = v 0 t + 1 2 a Δ t 2

Mas a caixa parte do repouso:

d = 1 2 a Δ t 2

Isola o a :

a = 2 d Δ t 2

Da segunda lei de Newton:

F = m a

F = m 2 d Δ t 2

F = 2 m d Δ t 2             ( 2 )

Passo 4

Joga a (2) lá na (1):

P = 2 m d Δ t 2 d Δ t

P = 2 m d 2 Δ t 3

Joga os valores:

P = 2 7,5   k g 1,5   m 2 0,42   s 3

P = 460   W

Resposta

Letra (a): P = 150   W

Letra (b): P = 460   W

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