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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 3

Um próton parte do repouso da placa positiva de um capacitor de placas paralelas. Ele cruza o capacitor e chega à placa negativa com uma velocidade de 50.000 m/s. Qual será a velocidade final do próton se o experimento for repetido com o dobro da quantidade de carga original em cada placa do capacitor?

Passo 1

Calma! Vamos por partes

O próton saiu do repouso, então podemos dizer que a energia cinética era zero, somente havia energia potencial. No fim do trajeto vamos dizer que toda energia potencial foi convertida em cinética

U 0 = K

q E d = M v 2 2

Passo 2

Vamos isolar a velocidade

v 2 = 2 q ⋅ E d M

Agora vamos fazer o seguinte, precisamos achar uma nova velocidade V r . Vamos encontrar esta velocidade modificando o condutor E r

v r 2 = 2 q ⋅ E r d M

Vamos ver a relação entre as duas velocidades

v r 2 v 2

2 q ⋅ E r d M 2 q ⋅ E d M

Vamos simplificar

E r E

v r 2 v 2 = E r E

Passo 3

Vamos isolar a velocidade que queremos

v r 2 = E r E ⋅ v 2

Ao dobrarmos a quantidade de carga, dobramos o campo elétrico

v r 2 = 2 E E ⋅ v 2

v r = 2 ⋅ v

Substituindo

v r = 2 ⋅ 50000

v r = 70711 m / s

Resposta

v r = 70711 m / s

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