Enunciado

Quantas gotas de água existem em todos os oceanos da Terra?

Passo 1

E aí galera, tudo beleza?

Outra questãozinha sobre estimativa, primeiro precisamos fazer algumas considerações para chegar na resposta.

Existem várias formas de fazer essa questão, podemos utilizar o volume, a densidade etc. Mas a nossa resolução vai envolver a massa de água presente nos oceanos.

Primeiro, precisamos refletir sobre o seguinte:

Qual a quantidade de massa de água existente nos oceanos da Terra?

Qual a quantidade de massa de uma gota de água?

Perceba que invés de utilizar a massa podemos usar o volume, substituindo facilmente “quantidade de massa” por “volume” nas perguntas.

Ok, agora vamos responder essas perguntas sequencialmente e em seguida faremos os cálculos necessários para chegar na resposta.

Para responder a segunda pergunta vamos calcular a massa de uma gota de água utilizando seus valores para a densidade e volume, assim, obtendo a massa de uma gota. Depois vamos checar quantas gotas cabem na quantidade de massa dos oceanos. Note que vamos usar a densidade e o volume da gota de água para chegar em uma unidade compatível com o total de água que obtemos dos oceanos. Vamos deixar tudo em massa (gramas) para que a gente possa realizar uma operação com esses valores.

Passo 2

Após algumas buscas...

Vamos assumir que a massa de água nos oceanos existentes na Terra é de 1,4 ∙ 10 21   k g

O volume de uma gota de água é aproximadamente 0,05   m l , ou seja, 5   c m 3

E devido a presença de sais minerais a densidade da água do mar é um pouco maior que a da água, sendo aproximadamente 1,03   g / c m 3

Lembrando que a densidade é a razão da massa sobre volume. Então, a massa de uma gota de água é:

m g = 1,03   g c m ⃥ 3 5   c m ⃥ 3 = 5,15   g

Assim, a quantidade de gotas presentes no oceano equivale a:

q = 1,4 ∙ 10 21   k g   5,15   g = 1,4 ∙ 10 21 ∙ 10 3 g ⃥   5,15   g ⃥ ≅   2,72 ∙ 10 23

Rapaziada, aqui tivemos um valor quebrado para essa quantidade, o que podemos fazer é arredondar esse valor para o inteiro mais próximo. Nesse caso, seria o número 3 . Então a resposta final seria: a p r o x i m a d a m e n t e   3,00 ∙ 10 23   g o t a s   d e   á g u a

Show? Finalizamos a questão.

Resposta

3,00 ∙ 10 23   g o t a s   d e   á g u a

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