Para os vetores indicados na Figura 1.25, a) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial A → × B → ; b) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial B → × A →

a )C → = 130 ; o r t o g o n a l ;s a i n d od op a p e l b )C → = 130 ; o r t o g o n a l ; e n t r a n d on op a p e l

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 48

Para os vetores indicados na Figura 1.25, a) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial ; b) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial

Passo 1

Olá pessoal, tudo joinha?

O módulo do produto vetorial de ambas as alternativas será o mesmo, visto que utilizamos os mesmos vetores e . Para calculá-lo fazemos:

Para saber o ângulo entres os vetores, perceba que o ângulo do vetor com a horizontal e somam-se um total de 180°. Assim:

Adotando: , temos:

Além do módulo ser igual, a direção do produto vetorial também será igual. Pois, o produto vetorial entre dois vetores gera um vetor perpendicular a ambos. Ou seja, temos o módulo e a direção, resta descobrir o sentido. Para isso usaremos a regra da mão direita.

Assim, o dedão da mão aponta para cima e consequentemente está saindo do papel.

Logo,

O dedão da mão aponta para baixo e consequentemente está entrando no papel.

Resposta

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Calcule[hat P_theta , hat J_z] .

12. Mostre que, para u = c 1 c 2 , tem-se, ∆ P θ u∆ J z u ≥ 1 2 ℏ c 1 2 - c 2 2s e n2 θ - c 1 * c 2 + c 2 * c 1 cos ⁡ 2 θ e que o segundo membro é da ordem de ℏ .

Supondo um sistema de coordenadas com orientação da mão direita, ache a direção e o sentido do eixo Oz na a) Figura 1.13a, b) Figura 1.13b

Escreva cada vetor indicado na Figura 1.25 em termos dos vetores unitários i ^ e j ^ .