Quatro tijolos de comprimento L, iguais e homogêneos, são empilhados (Fig. 12-69) de tal forma que parte de cada um se estenda além da superfície na qual está apoiado. Determine, em função de L, o valor máximo de (a) , (b) , (c) , (d)e (e) h para que a pilha fique em equilíbrio.

Vamos começar analisando a figura de cima pra baixo. Para que o livro de cima esteja em equilíbrio, o seu cento de gravidade (que está no meio dele) não pode passar da borda do livro de baixo. Então, a distância máxima quepode assumir é de. Já temos a resposta do primeiro item

(a)

Agora, vamos analisar o equilíbrio do segundo livro (contando de cima pra baixo). O sistema agora é formado pelos dois primeiros livros, sendo que o primeiro está deslocadocom relação ao segundo. Assim, o centro de gravidade do sistema é uma contribuição do centro de gravidade dos dois livros. Então, a sua posição é, com relação a borda esquerda do segundo livro, fica

Ondeerepresentam as massas dos livros 1 e 2, respectivamente, e que são iiguais. Assim, o máximo que o livro 2 pode se deslocar antes do centro de gravidade se desalinhar com a borda do livro 3 é

(b)

Vamos agora pro livro debaixo. O nosso sistema é formado pelos três primeiros livros, e queremos achar a posição máxima de deslocamento do terceiro,, para que ele fique em equilíbrio. A posição de centro de massa com relação ao livro 3 fica, então,

Logo, o máximo que o livro 3 pode se deslocar é

(c)

Já deu pra perceber a lógica, né? É só replicar agora pro livro debaixo, considerando agora o sistema formado pelos 4 primeiros livros. O centro de massa então fica

Assim, o máximo que o livro 4 pode se deslocar é

(d)

Esse é o item mais tranquilo. Basta somar o deslocamento de todos os livros. Fica assim

(e)