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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 6

Recém formado, você está dando sua primeira aula de física. Para demonstrar interferência de ondas sonoras, você colocou, sobre a mesa, dois alto-falantes ligados ao mesmo gerador de frequência, emitindo coerentemente e em fase. Cada alto-falante gera um som com 2,4 m de comprimento de onda. Uma estudante, na primeira fila, diz que o som proveniente dos alto-falantes é muito fracamente audível, em comparação com o que ela ouve quando apenas um dos alto-falantes está ligado. Qual deve ser a diferença entre as distâncias da aluna a cada um dos alto-falantes?

Passo 1

Ué, que parada estranha é essa? Você bota dois alto falantes pra funcionar e não consegue ouvir nada? Isso aí, pra você que entende muito de física, é uma situação muito simples de entender! É o seguinte: se as frequências são iguais e estão em fase, e tem pontos em que não dá pra ouvir nada, é porque está acontecendo interferência destrutiva entre elas! Sacou?

Passo 2

Bom, então agora, sabendo que o que acontece é interferência destrutiva, como a gente relaciona isso com as distâncias? Pra ser destrutiva, a diferença entre as distâncias tem que ser um múltiplo impar da metade do comprimento de onda. Ou seja:

Δ d = 2 k + 1 λ 2

Se ligou que 2 k + 1 é sempre ímpar? Pra k = 0 dá 1 , pra k = 1 dá 3 , pra k = 2 dá 5 , e aí por diante. Então as distâncias possíveis são:

Δ d = 2 k + 1 2.4 2

Δ d = 1.2 2 k + 1

Diante disso, a gente pode ver que a resposta deve ser um múltiplo ímpar de 1,2 , ou seja, pode ser 1,2 ; 3,6 ; 6,0 … Beleza??

Dentre as opções, a única que é um múltiplo ímpar de 1.2 é a letra (a), 1 . 2 m , que seria com k = 0 → 1,2 × 1 = 1,2 . Então fechou!

Resposta

Letra (a):

1,2 m

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