Exercícios de Interferência de Ondas - Lista de Exercícios Resolvida

Qual a diferença de fase entre duas ondas progressivas (que de outra forma seriam idênticas) que se movem na mesma direção ao longo de uma corda esticada, que fará com que a onda resultante tenha amplitude 1,5 vezes a da amplitude comum às duas ?

Um pulso numa corda é descrito pela função e um segundo pulso, na mesma corda, é descrito por onde são dados em e em segundos.

Em que direção cada pulso se propaga? Calcule a velocidade de cada pulso.

Determine em que instante os dois pulsos se cancelam totalmente.

Determine em que ponto os pulsos sempre se cancelam.

Duas ondas progressivas iguais, que se propagam no mesmo sentido, estão defasadas de rad. Qual é a amplitude da onda resultante em termos da amplitude comum das duas ondas?

Duas ondas harmônicas viajam ao longo da mesma corda. As ondas têm mesmas velocidade e frequência, porém constante de fase e amplitude diferentes. Sabendo que e usando o princípio da superposição, podemos concluir que a amplitude resultante será tal que:

Duas ondas harmônicas de mesmas frequências e número de onda interferem. A potência media de cada uma delas é . Qual deve ser a diferença de fase entre elas para que a onda resultante tenha potência média igual a ?

6. Não há resposta, pois a potencia média resultante não pode ser maior que a soma das potencias medias individuais.

Duas ondas harmônicas viajam ao longo da mesma corda. As ondas têm mesmas velocidade e frequência, porém constante de fase e amplitude diferentes. Sabendo que e usando o princípio da superposição, podemos concluir que a amplitude resultante será tal que:

Duas ondas harmônicas se propagam em sentidos opostos na mesma corda com a mesma frequência. É correto afirmar que:

1. As duas ondas possuem a mesma velocidade.
2. Quando as ondas se encontrarem, haverá interferência construtiva se a diferença de fase entre elas for de
3. Como possuem a mesma frequência, a onda que tem maior potência média é aquela que tem maior amplitude.
4. Somente a primeira e a terceira alternativas estão corretas
5. Todas as alternativas estão corretas.

Duas ondas descritas pelas equações: e , sendo e em , propagam-se em uma corda vibrante. A amplitude da onda resultante é:

Considere duas ondas sonoras, e , de mesma amplitude, , que se propagam da esquerda para a direita seguindo dois diferentes percursos (ver figura). As duas ondas têm o mesmo comprimento de onda, , e estão inicialmente em fase. A onda é refletida por 4 superfícies espaçadas por distâncias , como indica a figura, mas volta a se propagar na direção e no sentido original. No final, e se superpõem produzindo um fenômeno de interferência. Obtenha, em função de , os dois maiores valores de para que a interferência entre e seja:

1. completamente destrutiva;
2. completamente construtiva;
3. Obtenha a diferença de fase, , entre e no final dos percursos, em função de e .
4. Escreva a amplitude da onda resultante, , em função da amplitude de cada onda e da diferença de fase .
5. Calcule, em função de , o maior valor de para que a amplitude resultante seja igual à amplitude de cada onda, separadamente.

Dois pulsos em uma corda se aproximam com uma velocidade de 1m/s como mostrado na figura. Qual é a forma da corda em t = 6 s?

(a) Forma na Figura C.

(b) Forma na Figura A.

(c) Forma na Figura B.

(d) Forma na Figura D

(e) A forma resultante não está ilustrada em nenhuma das figuras.

As duas ondas a seguir se propagam em uma corda horizontal:

onde x está em metros e t em segundos.

a) Calcule o padrão de onda resultante na corda. Que tipo de padrão é este? Justifique.

b) Suponha que um antinó do padrão esteja localizado no ponto A. No intervalo de tempo que

este ponto leva para passar da posição de deslocamento máximo para cima para a posição de

deslocamento máximo para baixo, qual é o deslocamento de cada onda ao longo da corda?

Duas ondas descritas pelas funções , onde , interferem. Seja a intensidade de uma das ondas. Considere também e como os valores de interferência construtiva máximo e destrutiva mínimo. Em qual dos casos abaixo a intensidade da onda resultante NÃO é igual à ?

(a) , e .

(b.

(c) .

(d) .

(e) .

(f) .

(g) Nenhuma das respostas anteriores.

Suponha duas ondas progressivas transversais numa corda sob tensão de densidade linear de massa , dadas por

Com e em metros. A intensidade da onda resultante na corda é:

Um alto-falante emite ondas sonoras com intensidade e comprimento de onda . Um segundo alto-falante, idêntico, é colocado à frente do primeiro, mas fora de fase com ele da forma indicada na figura. Sem alterar o volume do som sendo emitido por cada alto-falante, o que se pode fazer para que o som produzido por ambos juntos tenha intensidade ?

A) Não é possível chegar a essa intensidade

B) Atrasar a fase do AF1 de

C) Adiantar a fase do AF1 de

D) Atrasar a fase do AF1 de

E) Adiantar a fase do AF1 de

Duas ondas senoidais, viajando em direções opostas, interferem para produzir uma onda estacionária descrita por , onde está em e está em . Qual é a distância (em ) entre os dois primeiros anti-nodos?

A)

B)

C)

D)

E)

Um pulso numa corda é descrito pela função e um segundo pulso, na mesma corda, é descrito por onde são dados em e em segundos.

Em que direção cada pulso se propaga? Calcule a velocidade de cada pulso.

Determine em que instante os dois pulsos se cancelam totalmente.

Determine em que ponto os pulsos sempre se cancelam.

1. Escreva, literalmente, a expressão de uma onda harmônica progressiva unidimensional, propagando-se no sentido positivo do eixo x, em termos da amplitude , da frequência e do comprimento de onda .
2. A partir dessa expressão, determine a velocidade máxima com que um elemento do meio se movimenta.
3. Suponha que esta onda se superponha a outra de mesma amplitude, mesma frequência e mesmo comprimento de onda, mas se propagando em sentido contrário. Use o Princípio da Superposição e mostre o aparecimento de nós ao calcular a expressão resultante da interferência das duas ondas.
4. Se as duas ondas de mesma amplitude , mesma frequência e comprimento de onda se propagam no mesmo sentido, qual deve ser a diferença de fase entre elas para que a amplitude da onda resultante seja

Um fio muito longo é feito juntando-se (no ponto B) dois fios com densidades lineares diferentes e . A figura abaixo mostra uma porção do fio, centrada na junção. O fio é esticado sob uma tensão .

1. No instante , é produzido um pequeno pulso transversal, localizado no ponto A. Considere as distâncias indicadas na figura. Em que instante de tempo o pulso atinge o ponto C?
2. Parte do pulso do item (a) é refletida na junção (ponto B). Determine o instante de tempo em que essa parte do pulso volta ao ponto A?

Em uma corda muito longa se propagam duas ondas progressivas harmônicas dadas por e .

3. Some as duas ondas e obtenha a resultante da sua superposição.
4. Caracterize o tipo de interferência resultante (construtiva ou destrutiva, total ou parcial), para cada um dos seguintes valores de e .

14 - Em uma corda esticada e fixa nas duas extremidades, são produzidos, a partir do ponto médio entre elas, dois pulsos que se propagam mantendo a forma e a velocidade constantes, conforme a figura abaixo:

Cada pulso se propaga até ser refletido na respectiva extremidade fixa da corda, e então retorna. Há um determinado instante em que os dois pulsos se superpõem completamente. Nesse momento, a forma resultante na corda é:

Duas ondas harmônicas de mesmas frequências e número de onda interferem. A potência media de cada uma delas é . Qual deve ser a diferença de fase entre elas para que a onda resultante tenha potência média igual a ?

6. Não há resposta, pois a potencia média resultante não pode ser maior que a soma das potencias medias individuais.

Quando duas ondas interferem, a onda resultante apresenta sempre pelo menos uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verifica em relação a(ao):

1. Amplitude
2. Comprimento de onda
3. frequência
4. fase
5. período

A figura abaixo mostra dois alto-falantes separados por uma distância . Um microfone é posicionado a uma distância em frente a um dos alto-falantes. Um sistema de áudio alimenta os alto-falantes em fase com uma frequência fixa . A velocidade do som no local vale . A frequência é, então, varrida no intervalo audível de a .

1. Se , em quantos valores de a intensidade sonora é mínima na posição do microfone?
2. Determine o maior valor de , em metros, para o qual ocorre um máximo de intensidade na frequência .

Duas ondas descritas pelas equações:

em centímetros propagam-se em uma corda vibrante. A amplitude da onda resultante é: