Enunciado

Em uma região do espaço onde as forças gravitacionais podem ser desprezadas, uma esfera é aceleradapor um feixe luminoso uniforme de intensidade 6,0   n W / m 2 . A esfera, totalmente absorvente tem um raio de 2,0   μ m e uma massa específica uniforme de 5,0 ⋅ 10 3 k g / m 3 . Determine o módulo da aceleração da esfera.

Passo 1

A massa da esfera é:

m = ρ V

Onde ρ é a massa específica e V é o volume, onde o volume de uma esfera é:

V = 4 π R 3 3

E R é o raio da esfera.

Como a esfera é totalmente absorvente temos que:

F = 2 I A c

Passo 2

Utilizando a segunda lei de Newton, obtemos:

F = m a

ρ 4 π R 3 3 a = I π R 2 c

Isolando a aceleração:

a = 3 I 4 ρ c R

Sabemos que I = 6 ⋅ 10 - 3 W / m 2 , ρ = 5,0 ⋅ 10 3 k g / m 3 , R = 2,0   μ m e c = 3 ⋅ 10 8 m / s . Substituindo esses valores na equação da aceleração temos:

a = 3 6 ⋅ 10 - 3 4 6 ⋅ 10 - 3 3 ⋅ 10 8 2 ⋅ 10 - 6 = 1,5 ⋅ 10 - 9 m / s 2

Resposta

a = 1,5 ⋅ 10 - 9 m / s 2

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