Na figura 33-70 um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores no qual as direções de polarização do primeiro e do terceiro filtro são θ 1 = 30 ° (no sentido anti-horário) e θ 3 = 30 ° (no sentido horário). Que fração da luz incidente é transmitida pelo conjunto?

Passo 1

Quando uma luz não polarizada incide em um filtro polarizador a sua intensidade é:

I = 1 2 I 0

E quando ela já está polarizada e incide em um filtro polarizador sua intensidade fica:

I = I 0 c o s 2 θ

Passo 2

Desta forma teremos que o nosso raio incidira uma vez não estando polarizado e duas vezes estando polarizado. Desta forma aplicamos uma vez a expressão   I = 1 2 I 0 e duas vezes a expressão   I = I 0 c o s 2 θ . Obtendo:

I = 1 2 I 0 cos 2 ⁡ θ ' 1 cos 2 ⁡ θ ' 2

Onde θ ' 1 = 90 ° - θ 1 = 60 ° e θ ' 2 = 90 - θ 2 = 60 ° .

Desta forma a intensidade da luz no sistema é:

I I 0 = 1 2 cos 4 ⁡ 60 = 0,031

Resposta

I I 0 = 0,031

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