Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.6 - Ex. 66
Resfriamento de bebidas por evaporação. Uma bebida pode ser mantida fresca mesmo em um dia quente se for colocada em um recipiente poroso de cerâmica embebida em água. Suponha que a energia perdida por evaporação seja igual à energia recebida em consequência da troca de radiação através da superfície superior e das superfícies laterias do recipiente. O recipiente e a bebida estão a uma temperatura , a temperatura ambiente é e o recipiente é um cilindro de raio e altura . Suponha que a emissividade é e despreze outras trocas de energia. Qual é a taxa de perda de massa de água do recipiente, em ?
Passo 1
Então vamos lá, as taxas de perda e ganho de energia são iguais. Vamos calcular cada uma.
Como a gente calcula a potência de absorção de energia (recebida por radiação)?
E a potência de emissão de energia (emitida por radiação)?
Ok, e a energia perdida pela evaporação da água?
Mas como estamos pensando em taxas, vamos derivar essa energia em relação ao tempo:
Passo 2
Beleza, agora já podemos igualar as perdas e os ganhos!
Lembrando que nosso objetivo é achar essa taxa , só falta calcular essa área , mas aí é só calcular a área do cilindro (incluindo a “tampa”):
Passo 3
E agora já estamos prontos pra substituir os valores:
Consultando as constantes em uma tabela e convertendo as temperaturas para Kelvin:
Mas como a questão pediu a resposta em gramas por segundo:
Pronto!
Resposta
A taxa de perda de massa é .