Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 38.1 - Ex. 37
A resistividade do cobre puro aumenta em aproximadamente 1,0 × 10–8 Ω⋅m com a adição de 1,0 por cento (por número de átomos) de uma impureza distribuída por todo o metal. O caminho livre médio λ depende tanto da impureza quanto das oscilações dos íons da rede de acordo com a equação 1 / λ = 1 / λt + 1 / λi, onde λt é o caminho livre médio associado às vibrações térmicas dos íons e λi é o caminho livre médio associado às impurezas. (a) Estime λi usando a Equação 38-14 e os dados fornecidos na Tabela 38-1. (b) Se r é o raio efetivo de um íon de rede de impureza visto por um elétron, a seção transversal de espalhamento é πr2. Estime essa área, usando o fato de que r está relacionado a λi pela Equação 38-16.
Passo 1
(a) Fala aíí! Pô, se queremos o caminho médio livre, podemos usar a equação:
Onde podemos achar a velocidade de Fermi por:
Assim:
Simplificando :
Substituindo os valores, fazendo a conversão para joules:
Passo 2
(b) Aqui, vamos usar a equação 38-16:
Que é a nossa área, certo? Substituindo os valores:
Só isso!!
Resposta
(a)
(b)