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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 38.1 - Ex. 36

As resistividades e velocidades de Fermi de Na, Au e Sn em T = 273 K são 4,2 μΩ⋅cm, 2,04 μΩ⋅cm e 10,6 μΩ⋅cm, e 1,07 × 106 m / s, 1,39 × 106 m / se 1,89 × 106 m / s respectivamente. Use esses valores para encontrar os caminhos livres médios para os elétrons de condução nesses elementos.

Passo 1

Opa, nós temos uma equaçãozinha que vai resolver de cara esse nosso problema.

Ó, nós podemos escreve a resistividade em termos do caminho médio livre e da velocidade média por:

ρ = m e v m é d n e 2 λ

Assim, como queremos o caminho médio livre:

λ = m e v m é d n e 2 ρ

Vamos substituir os valores para o N a :

λ N a = ( 9,109 × 10 - 31   k g ) ( 1,07 × 10 6   m / s ) ( 2,65 × 10 22   e l é t r o n s / c m 3 ) ( 1,602 × 10 - 19   C ) 2 ( 4,2   μ Ω ∙ c m )

∴

λ N a = 34   n m

Passo 2

Vamos substituir os valores para o A u , agora:

λ A u = ( 9,109 × 10 - 31   k g ) ( 1 , 39 × 10 6   m / s ) ( 5,9 × 10 22   e l é t r o n s / c m 3 ) 1,602 × 10 - 19   C 2 ( 2,04   μ Ω ∙ c m )

∴

λ A u = 41,1   n m

Passo 3

E, por último, vamos substituir os valores para o S n :

λ S n = ( 9,109 × 10 - 31   k g ) ( 1 , 89 × 10 6   m / s ) ( 14,8 × 10 22   e l é t r o n s / c m 3 ) 1,602 × 10 - 19   C 2 ( 10,6   μ Ω ∙ c m )

∴

λ S n = 4,29   n m

Prontinho!

Resposta

λ N a = 34   n m

λ A u = 41,1   n m

λ S n = 4,29   n m

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