Enunciado

Ressonância de spin. Elétrons no estado com spin de menor energia podem absorver um fóton com uma frequência exatamente suficiente para efetuarem uma transição para o estado com spin mais elevado.

a) Calcule o módulo B do campo magnético necessário para essa transição induzida por micoondas de comprimento de onda λ em átomos de hidrogênio no estado n = 1 ,   l = 0 .

b) Calcule o valor de B para um comprimento de onda igual a 3,50   c m .

Passo 1

a) Nós podemos encontrar o campo magnético a partir da variação de energia, ou seja:

∆ E = 2,00232   e 2 m B ∆ S z

Onde essa variação de energia é aproximadamente:

∆ E ≈ e ℏ m B = h c λ

Portanto o campo magnético necessário para essa transição é:

B = 2 π m c λ e

Passo 2

b) Agora basta substituirmos os valores que já conhecemos para calcular o campo magnético:

B = 2 π m c λ e = 2 π 9,11 ⋅ 10 - 31 k g 3,00 ⋅ 10 8 m s 0,0350   m 1,60 ⋅ 10 - 19   C

B = 0,307   T

Resposta

a) B = 2 π m c λ e

b) B = 0,307   T

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