Romer estava observando os eclipses da Lua de Jupiter lo com a esperanca que elas servissem como um relogio altamente preciso que seria independente da longitude.(Antes do GPS,este relógio era necessario para navegacao precisa.)Os eclipses de lo(entrada na umbra da sombra de Jupiter)ocorrem a cada 42,5h.Considerando que um eclipse de lo seja observada na Terra em 1."de junho a meia-noite quando a Terra esta na posicao A(como mostrado na Figura 31-54),faga uma provisio do tempo esperado para observacao de um eclipse um quarto de ano depois quando a Terra estiver na posicao B. supondo que(a)a velocidade da luz seja infinita,e(b)a velocidade da luz seja 2,998 x10'm/s.

Letra a:

Encontre o tempo que a Terra leva para viajar do ponto A ao ponto B:

Como há 42.5 h entre eclipses de Io, o número de eclipses N ocorrendo no tempo que leva para a Terra se mover de A para B é:

Portanto, em um quarto do ano, haverá 51.56 eclipses. Como nós queremos encontrar a próxima ocorrência que acontece durante a noite, usaremos 52 como o número de eclipses. Também vamos supor que Júpiter é visível para que o eclipse de Io possa ser observado no momento que determinamos.

Relacione o tempo em que o enésimo eclipse ocorre para N e o período de Io:

Avalie para obter:

Vamos subtrair o número de dias inteiros para encontrar a hora do relógio t:

Como junho, julho e agosto têm 30, 31 e 31 d, respectivamente, a data é:

1 de Setembro

Letra b:

Expresse o atraso de tempo na chegada da luz de Io devido à localização da Terra em B:

Substitua valores numéricos e avalie :

Portanto, o eclipse realmente ocorrerá às 2:08 A.M. de 1º de setembro