Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 45
Uma rota muito utilizada através do Oceano Atlântico é de aproximadamente 5500 km. O agora aposentado Concorde, um jato supersônico capaz de voar com uma velocidade de duas vezes a velocidade do som, era usado para viajar por estas rotas. (a) Aproximadamente, quanto tempo demorava um voo só de ida? (Use 343 m/s para a velocidade do som) (b) Compare esse tempo com o tempo feito por um jato subsônico voando a 0.90 vezes a velocidade do som.
Passo 1
Olá! Vamos anotar nossos dados
O enunciado forneceu o deslocamento a ser percorrido pelo jato:
Mas como as outras variáveis estão com unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI), devemos converter o de quilometros para metros, lembrando que o prefixo é igual a , então vamos substituir
Ele disse que
E disse que a velocidade do Concorde é o dobro disso, então:
Na parte (a), quer o tempo que demora o voo de ida, , e na parte (b) quer comparar esse tempo com o tempo de voo de ida de um jato subsônico, que tem velocidade de vezes a velocidade do Concorde. Vamos lá!
Passo 2
(a) Então, ele nos deu a velocidade média do jato e o deslocamento a ser percorrido por ele , e pede o tempo total do percurso . Que expressão podemos usar que relaciona essas grandezas?
A própria expressão da velocidade média! É essa aqui
Para o Concorde:
Queremos o tempo total , então vamos isolá-lo. Multiplicando em cruz:
Isolando e substituindo nossos dados
Obs: Para passar para horas como está no gabarito, a gente divide isso por , que é a quantidade de segundos dentro de uma hora:
Passo 3
(b) Agora a gente quer comparar esse tempo com o tempo que um jato com velocidade faz.
Preciso calcular primeiro. Pelo enunciado, sei que:
Primeiro a gente precisa achar o tempo total de percurso desse novo jato. Temos novamente a velocidade e o deslocamento, e precisamos de .
Então, para achar , podemos usar novamente a equação de velocidade média:
Para o jato subsônico:
Multiplicando em cruz:
Isolando e substituindo os dados
Passo 4
Para comparar os tempos do percurso de cada jato, podemos dividi-los um pelo o outro
Ou seja, o jato subsônico demora 2,222 vezes mais tempo que o concorde pra fazer a mesma viagem.
Obs: o gabarito diz a mesma coisa, mas de outra maneira. Temos
Invertendo os dois lados
É isso que ele diz! O mesmo que a gente, só escrito diferente, ok?
Resposta
E o jato subsônico demora 2,222 vezes mais tempo que o concorde pra fazer a mesma viagem.