Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 1
A tartaruga começa a corrida à frente de Aquiles. Este corre à velocidade de , o dobro da velocidade da tartaruga. (A) Quanto tempo Aquiles leva para alcançar a tartaruga? (B) Quanto tempo leva Aquiles até ficar à frente da tartaruga?
Passo 1
Oi pessoas, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Nessa questão vamos resolver o paradoxo de Zenão, que se baseia numa metáfora de que Aquiles nunca alcançaria a tartaruga. Mas com a ciência, vamos provar que sim! Usaremos nessa questão a formula do deslocamento para a tartaruga e para o Aquiles, respectivamente.
Passo 2
Fechou? Pois vamos pras contas! No item (A), ele pergunta pra gente o tempo que o Aquiles corre e alcança a tartaruga. Ou seja, o tempo em que as posições dele são iguais (os deslocamentos são iguais). Logo, igualaremos as equações e vamos achar o tempo! Se liga:
Para a tartaruga:
E agora igualamos:
Resolvendo:
Passo 3
Agora, vamos achar o tempo em que o Aquiles passa a frente da tartaruga. Para isso, vamos pensar que eles começam da mesma posição, ou seja: já se passaram 20 segundos para eles se igualarem. Portanto, calcularemos só o tempo para o Aquiles passar !
Primeiro vamos entender que essa distância pode ser lida como a diferença entre as posições! Logo,
Portanto, o tempo total é de: