Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 38.1 - Ex. 22
O silício tem uma massa molar de 28,09 g / mol e uma densidade de 2,41 × 103 kg / m3. Cada átomo de silício possui quatro elétrons de valência e a energia de Fermi do material é de 4,88 eV. (a) Dado que o caminho livre médio do elétron à temperatura ambiente é l = 27,0 nm, estime a resistividade. (b) O valor aceito para a resistividade do silício é 640 Ω⋅m (à temperatura ambiente). Como este valor aceito se compara ao valor calculado na Parte (a)?
Passo 1
(a) Fala aí!! Vamos ver se você concorda comigo nessa questão: se temos que calcular a resistividade do silício, podemos usar essa equação:
Onde podemos achar a velocidade por:
Assim:
Simplificando o :
Podemos fazer isso também, já que temos valores de densidade de elétrons:
Onde é o número de elétrons por átomo. Assim:
Substituindo os valores, fazendo a conversão :
Passo 2
(b) Cara, resistividade aceita de é muito maior do que o valor calculado na letra anterior, certo?
Bom, assumimos, então, que os elétrons de valência produzirão condução no material. O silício é um semicondutor e existe uma lacuna entre a banda de valência e a banda de condução. Apenas elétrons com energia suficiente serão encontrados na banda de condução.
Resposta
(a)
(b) Explicação no passo a passo.