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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 38.1 - Ex. 19

(a) Use a Equação 38-6 e calcule U (r0) para óxido de cálcio, CaO, onde r0 = 0,208 nm. Suponha que n = 8. (b) Se n aumentar de 8 para 10, qual é a variação fracionária em U (r0)?

Passo 1

(a) Bem, vamos só usar a equação:

U r 0 = - α k e 2 r 0 1 - 1 n

E substituir os valores, fazendo uma conversão para achar a resposta e elétron-volt, para achar U ( r 0 ) para n = 8 :

U r 0 = - 1,7476 8,988 × 10 9   N ∙ m 2 C 2 1,602 × 10 - 19   C 2 0,208 × 10 - 9   m 1,602 × 10 - 19 J 1   e V 1 - 1 8

∴

U r 0 = - 10,6   e V

Passo 2

(b) A variação fracionária é dada por:

∆ U ( r 0 ) U ( r 0 ) = U n = 10 - U n = 8 U n = 8 = U n = 10 U n = 8 - 1

Já temos U n = 8 r 0 . Então, substituindo os valores para achar U n = 10 ( r 0 ) :

U n = 10 r 0 = - 1,7476 8,988 × 10 9   N ∙ m 2 C 2 1,602 × 10 - 19   C 2 0,208 × 10 - 9   m 1,602 × 10 - 19 J 1   e V 1 - 1 10

U n = 10 r 0 = - 10,9   e V

Dessa forma, a variação fracionária fica:

∆ U ( r 0 ) U ( r 0 ) = - 10,9 - 10,6 - 1

∆ U ( r 0 ) U ( r 0 ) = 2,83 %

Resposta

(a) - 10,6   e V

(b) 2,83 %

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