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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 102

Em um sistema de aquecimento domiciliar, a água é enviada aos radiadores a 70,0   ° ∁ sai dos radiadores a 28   ° ∁ . O sistema deve ser substituído por outro no qual o vapor d’água a uma pressão de 1 atm se condensa nos radiadores, e o vapor condensado deixa os radiadores a 35,0   ° ∁ . Quantos quilogramas de vapor fornecerão o mesmo calor que foi fornecido por 1,0 kg de água quente no primeiro sistema?

Passo 1

Para uma mudança de temperatura: Q   =   m c Δ T .

Para a transição de fase v a p o r   →   l í q u i d o , Q = - m L v .

Para a água: c = 4190 J / k g ⋅ K e L v = 2256 × 10 3 J / k g .

Passo 2

A exigência de que o calor fornecido em cada caso seja o mesmo dá

m a c a ∆ T a = m s ( c a ∆ T s + L v )

onde

∆ T a = 42   K

E

∆ T s = 65   K

Passo 3

A proporção das massas é

m s m a = c a ∆ T a c a ∆ T s + L v = ( 4190 J / k g ⋅ K ) ( 42   K ) ( 4190 J / k g ⋅ K ) ( 65   K ) + 2256 × 10 3 J / k g = 0,0696

então 0,0696   k g de vapor fornece o mesmo calor que 1,00   k g de água.

Observe que a capacidade térmica da água é usada para encontrar o calor perdido pelo vapor condensado, uma vez que a fase da transição produz água líquida a uma temperatura inicial de 100   ° C .

Resposta

0,0696   k g de vapor fornece o mesmo calor que 1,00   k g de água.

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