Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 105
105. Em um recipiente de massa desprezível, misturamos de vapor d’água a e na pressão atmosférica com de água a . Se nenhum calor é perdido para as vizinhanças, qual é a temperatura final do sistema? Quantos quilogramas de vapor d’água e de água líquida permanecem em equilíbrio na temperatura final?
Passo 1
Vamos analisar a questão sem tirar da cabeça que, naturalmente, o calor flui do lugar mais quente para o mais frio.
No nosso sistema sabemos que o calor sai do vapor (diminuindo sua temperatura a medida que sai) e entra na água (aumentando sua temperatura a medida que entra) até o sistema alcançar o equilíbrio, ou seja, .
Passo 2
Vamos calcular o Calor nas duas situações:
A medida que o vapor d’água vai perdendo calor ocorre uma transição de fase, como o enunciado pede a temperatura se nenhum calor é perdido para vizinhança significa que tudo vai condensar e vamos usar a equação para achar esse calor.
Onde é o Calor de vaporização de valor tabelado, e o sinal usado é o negativo por estar acontecendo uma perda de Calor.
Contudo, o Calor é absorvido pela água até o ponto de ebulição que ocorre em , então:
E qual é a conclusão disso?
A água para entrar em ebulição precisa de de calor, porém o vapor está doando um calor maior que o necessário para ela (), sendo assim, nunca vai acabar o vapor pois a água não consegue absorver calor suficiente para condensar todo o vapor.
Ou seja, a temperatura final do sistema é de .
Passo 3
A massa de vapor é:
(Onde é o calor absorvido pela água e a massa do vapor que consegue se condensar.)
Sendo assim:
A massa de água líquida é:
Resposta
Temperatura final do sistema é de