Enunciado

Você decide construir uma geladeira primitiva de isopor para a sua cabana na floresta, planejando manter o interior da geladeira frio com um bloco de gelo com uma massa inicial de 24,0 kg. As dimensões da caixa são 0,500 m × 0,800 m × 0,500 m . A água formada a partir do gelo derretido é coletada no fundo da caixa. Suponha que o bloco de gelo esteja a 0   ° ∁ que a temperatura externa seja 21   ° ∁ . Se a tampa da caixa vazia nunca for aberta e você quiser o interior da caixa permaneça a 5   ° ∁ por exatamente uma semana, qual deve ser a espressura do isopor?

Passo 1

Usaremos Q = m L f para encontrar o calor que entra no gelo para derreter. Essa quantidade de calor deve ser conduzida através das paredes da caixa;

Q = H t

Suponha que as superfícies do isopor tenham temperaturas de 5,00   ° C e 21,0   ° C .

Para a água L f = 334 × 10 3   J / k g .

Para isopor k = 0,01   W / m ⋅ K .

Uma semana é 6.048 × 10 5   s .

A área da superfície da caixa é d e   4   ( 0,500   m ) ( 0,800   m ) + 2   0,500   m 2 = 2,10   m 2 .

Passo 2

Assim,

Q = m L f = 25 k g ⋅ 334 × 10 3 J / k g = 8,016 × 10 6 J

H = k A T H - T C L

Q = H t

Nos dá que

L = t k A ( T H - T C ) Q = ( 6,048 × 10 5 s ) ( 0,01 W / m ⋅ K ) ( 2,10 m 2 ) ( 21   ° C - 5   ° C ) 8,016 × 10 6 J = 2,5   c m

Passo 3

Assumimos que a água líquida produzida pelo derretimento do gelo permanece em equilíbrio com o gelo há uma temperatura de 0   ° C . O interior da caixa e o gelo não estão em equilíbrio térmico, pois têm temperaturas diferentes.

Resposta

2,5   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um balde de isopor de massa desprezível contém 1,75 kg de água e 0,450 kg de gelo. Mais gelo, de um refrigerador a - 15 °C, é acrescentado à mistura no balde e, quando o equilíbrio térmico é atingido,
Lei T3 de Debye. Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar do sal de rocha varia com a temperatura de acordo com a lei r3 de Debye: C = k T 3 θ 3 onde k = 1.940 J/mol · K e (J = 281K. (a)
Um homem com 70,0 kg de massa está em uma banheira. Esta possui 190,0 cm de comprimento e 80,0 cm de largura; antes de a pessoa entrar, a profundidade da água era de 24,0 cm. A água está a uma tempera
Três barras, uma de cobre, uma de latão e outra de aço - cada qual com uma área da seção reta igual a 2,00 cm2 - são soldadas juntas em uma armação em forma de Y. A extremidade livre da barra de cobre
Superaquecimento. (a) De quanto a temperatura do corpo do ciclista do Problema 17.89 aumentaria em uma hora se ele não pudesse se livrar do calor excessivo? (b) Esse aumento de temperatura é grande o