Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 91
No sistema indicado na Figura 9.18, uma massa de 12,0 kg é libertada do repouso e cai, fazendo com que o cilindro uniforme de 10,0 kg e diâmetro de 30,0 cm gire em torno de um eixo sem atrito que passa pelo seu centro. Quanto a massa terá que cair para fornecer ao cilindro 250 J de energia cinética?
Passo 1
Primeiro passo é esquematizar o princípio da conservação de energia. Como o Bloco é liberado do repouso, e assumindo nosso ponto zero a partir da posição inicial de nosso Bloco, temos que a energia inicial do sistema deve ser zero. Desta forma teremos
Passo 2
Queremos saber quando , que é a energia cinética do disco, vale 250
Assim sendo, temos
A Energia cinética e a Enrgia potencial do Bloco é descrita respectivamente por
e
Assim sendo temos
onde
O sinal negativo vem, pois o movimento está no sentido negativo ao nosso referencial.
Passo 3
Entretanto para calcular qual a velocidade o bloco se encontra, devemos analisar o velocidade na qual o disco gira
Como temos que
Desta forma concluímos que