Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 9

Uma barra uniforme de e é suspensa horizontalmente por dois cabos verticais presos em cada extremidade. O cabo pode suportar uma tensão máxima de e o cabo pode suportar até . Você deseja colocar um pequeno peso sobre essa barra.

a) Qual é o peso máximo que você pode colocar sem romper qualquer dos dois cabos

b) em que ponto você deve colocar esse peso?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O problema diz que uma barra é sustentada por dois cabos e nos dá a tensão que cada um suporta. É justamente o somatório dessas tensões dos cabos que anularam com a força peso da barra mais o objeto. Se essa força peso for maior, a corda arrebenta. Olha o esqueminha:

Nós precisamos aplicar as condições de equilíbrio à barra. E definir cada tensão igual ao seu valor máximo.

Pra isso, vamos deixar o cabo na extremidade esquerda. E vamos tomar o eixo na extremidade esquerda da barra e seja a distância do peso deste extremo, ok?

Vamos lá!

Passo 2

a) Vamos aplicar para que possamos encontrar o peso máximo que você pode colocar sem romper, então:

Somando as forças verticais do nosso sistema, temos:

E substituindo os valores do enuciado, ficamos com:

Passo 3

b) Agora vamos aplicar para sabermos em que ponto podemos aplicar esse peso. Pra isso vou escolher como centro de rotação a ponta esquerda da barra e nesse ponto vamos ter que:

Então, somando os torques do sistema, isso implica que:

Lembra que tomamos como referência . Dessa forma, temos que:

Logo, o peso deve ser colocado da extremidade esquerda da barra.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

da extremidade esquerda barra

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