Um cilindro e uma esfera, maciços e homogêneos, têm a mesma massa. Os dois rolam sobre uma superfície horizontal, sem deslizar. Se suas energias cinéticas totais são iguais, então (a) a rapidez translacional do cilindro é maior do que a rapidez translacional da esfera, (b) a rapidez translacional do cilindro é menor do que a rapidez translacional da esfera, (c) os dois corpos têm a mesma rapidez translacional, (d) (a), (b) ou (c) podem estar corretos, dependendo dos raios dos corpos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A energia cinética do cilindro é dada por:

K c i l = 1 2 I c i l ω c i l 2 + 1 2 m v c i l 2

K c i l = 1 2 1 2 m r 2 v c i l 2 r 2 + 1 2 m v c i l 2

K c i l = 3 4 m v c i l 2

A energia cinética da esfera é dada por:

K e s f = 1 2 I e s f ω e s f 2 + 1 2 m v e s f 2

K e s f = 1 2 2 5 m r 2 v e s f 2 r 2 + 1 2 m v e s f 2

K e s f = 7 10 m v e s f 2

Igualando as energias cinéticas, temos:

3 4 m v c i l 2 = 7 10 m v e s f 2

v c i l = 14 15 v e s f

Portanto v c i l < v e s f .   Letra b.

Resposta

L e t r a   b .

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