Quando um sistema vai do estado a até o estado b (Figura 19.28) pelo caminho a c b , um calor igual a 90,0   J flui para o interior do sistema, e um trabalho de 60,0   J é realizado pelo sistema. a) Qual é o calor que flui para o interior do sistema pelo caminho a d b , sabendo que o trabalho realizado pelo sistema é igual a 15,0   J ? b) Quando o sistema retorna de b para a pelo caminho encurvado, o valor absoluto do trbalho realizado pelo sistema é igual a 35,0   J . O sistema absorve ou libera calor? Qual é a quantidade desse calor? c) Sabendo que U a = 0 e U d = 8,0   J , calcule os calores absorvidos nos processos a d e d b .

Passo 1

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para os dois caminhos:

∆ U = Q - W

Como ∆ U é independente do caminho, apenas o que importa são os pontos inicial e final, ela será igual para o caminho a d b e o caminho a c b

Passo 2

Vamos então calcular ∆ U usando as informações do caminho a c b :

∆ U a → b = Q a c b - W a c b

∆ U a → b = 90,0   J - 60,0   J

∆ U a → b = 30,0   J

E usar o valor que encontramos para calcular o calor que flui para o sistema no caminho a d b :

∆ U a → b = Q a d b - W a d b

O trabalho já é dado no enunciado, isolamos Q a d b :

Q a d b = ∆ U a → b + W a d b

E substituímos os valores:

Q a d b = 30,0   J + 15,0   J

Q a d b = 45,0   J

Passo 3

b) Como agora o sistema vai de b para a , a variação de energia interna ∆ U muda de sinal em relação ao que calculamos antes:

∆ U a → b = - ∆ U b → a

Além disso, como o volume diminui, então o trabalho do gás é negativo:

W b a = - 35,0   J

E usando a primeira lei da termodinâmica:

∆ U b → a = Q b a - W b a

Ficamos com o seguinte calor:

Q b a = ∆ U b → a + W b a

Q b a = - 30,0   J - 35,0   J = - 65,0   J

Como o sinal é negativo, o sistema libera calor.

Passo 4

c) Beleza, todo o trabalho do caminho a d b está na parte a d , porque em d b o volume não varia, e o gás não trabalha, assim:

W a d = W a d b = 15,0   J

A primeira lei da termodinâmica fica, considerando U d e U a dados na letra (c):

∆ U a → d = Q a d - W a d = U d - U a = 8,0   J

Isolando Q a d e substituindo os valores:

Q a d = W a d + ∆ U a → d = 15,0   J + 8,0   J

Q a d = 23,0   J

Agora para o calor no caminho d b , basta pegarmos o calor do caminho a d b e subtrairmos o que achamos em a d , que será o calor só do processo d b :

Q d b = Q a d b - Q a d

Substituindo valores:

Q d b = 45,0   J - 23,0   J = 22,0   J

Resposta

a   Q a d b = 45,0   J

b   Q b a = - 65,0   J

c   Q a d = 23,0   J

  Q d b = 22,0   J

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