Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 84
Os motores a diesel operam sem velas de ignição, diferentemente dos motores a gasolina. O ciclo do motor a diesel envolve a compressão adiabática do ar em um cilindro seguida da injeção de combustível. Quando o combustível é injetado, se a temperatura do ar no interior do cilindro estiver acima do ponto de explosão do combustível, a mistura combustível-ar sofrerá ignição. A maioria dos motores a diesel tem razões de compressão na faixa de 14: 1 a 25: 1. Para este intervalo de razões de compressão (que corresponde à razão entre os volumes máximo para o mínimo), qual é o intervalo de temperaturas máximas do ar no cilindro, supondo que ele entre no cilindro a 35 ° C? A maioria dos motores modernos a gasolina tem, tipicamente, razões de compressão da ordem de 8: 1. Explique por que você espera que o motor a diesel exija um sistema de refrigeração melhor (mais eficiente) do que o motor a gasolina.
Passo 1
Legal galera, vamos começar entendendo o que significa essas razões entre os volumes máximos e mínimos e a partir daí seguimos.
Vamos pensar, o volume máximo é o volume antes do cilindro sofrer compressão adiabática, ou seja, o volume inicial do cilindro. Enquanto o volume mínimo corresponde ao volume final, depois de ser comprimido.
Se já sabemos disso, sabemos também que está faixa tanto dita no problema vai se tratar do seguinte intervalo:
Vamos recapitular! Então nós queremos a temperatura máxima do ar no cilindro neste intervalo supondo que ele entre à 35°C. Opaa! Mais uma informação importante aqui:
Passo 2
Apesar de parecer complexo essa questão é bem simples. Como estamos tratando de uma compressão adiabática, existe uma relação que podemos usar envolvendo volume e temperatura:
Com
Onde g são os graus de liberdade para o gás. Como estamos tratando do ar, ele é considerado diatômico e, por isso, :
Substituindo na relação:
Isolando a temperatura final:
Agora vamos lançar os valores para o primeiro intervalo de volumes:
Em graus Celsius:
Para o segundo ponto:
Em graus Celsius:
Sendo assim, o intervalo de temperaturas máximas do ar no cilindro, supondo que ele entre no cilindro a 35 °C é de 612°C até 843°C.
Passo 3
Se avaliarmos o que aconteceria para a gasolina:
Em graus Celsius:
Concluímos então que operando nas mesmas condições de temperatura inicial, os motores a gasolina apresentam temperaturas operacionais máximas mais baixas e, portanto, não exigiriam sistemas de refrigeração tão eficientes quanto os motores a diesel.