Exercícios de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos - Lista de Exercícios Resolvida

Quando um sistema passa do estado para o ao longo da trajetória da figura abaixo, . . Ao longo da trajetória , .

Quanto vale ao longo da trajetória ?

Se na trajetória de retorno , quanto vale nessa trajetória?

Se , qual o valor de ?

Se , qual o valor de na trajetória ?

Se , qual o valor de na trajetória

A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás ( a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de para ao longo da trajetória é Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de para ?

Um sistema termodinâmico passa do estado para o estado , do estado para o estado e de volta para o estado , como mostra o diagrama da figura abaixo. A escala do eixo vertical é definida por , e a escala do eixo horizontal é definida por . Complete a tabela da figura abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo ?

Uma amostra de gás se expande de e para e seguindo a trajetória do diagrama da figura abaixo. Em seguida, o gás é comprimido de volta para , seguindo a trajetória ou a trajetória . Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo da trajetória e da trajetória .

Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo . Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo se a energia adicionada como calor durante o processo é , nenhuma energia é transferida como calor durante o processo e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é .

A figura representa um processo termodinâmico sofrido por de hélio.

Determine a pressão (em ), a temperatura (em ) e o volume (em ) do gás correspondentes aos pontos , e . Disponha seus resultados em uma tabela para facilitar a leitura.

Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante cada um dos três segmentos mostrados na figura?

Quanto calor é transferido para o gás ou para fora dele durante cada um dos três segmentos?

O ciclo mostrado no diagrama PV da figura é composto por dois trechos a volume constante e dois trechos a temperatura constante. Sobre os valores absolutos do calor trocado em cada trecho do ciclo pode-se dizer que:

Quando um sistema passa do estado para o estado seguindo a trajetória como moastra a figura, e . Ao longo da trajetória , .

Encontre a variação de energia interna nas trajetórias e . Encontre também o trabalho aolongo da trajetória .

Considere a trajetória curva . Se o trabalho nessa trajetória é , encontre o calor

Considerando o ciclo , encontre o calor, o trabalho e a variação de energia interna do ciclo.

Certa quantidade de gás ideal, sendo , descreve o ciclo mostrado na figura ao lado. Os processos e são adiabáticos e os processos e são isobáricos. Dados e

Obs.: (reproduza as tabelas no caderno de respostas).

1. Determine os valores de temperaturas nos pontos A, B, C e D.
2. Determine os valores de .
3. Determine o trabalho realizado, o calor recebido e a variação da energia interna do gás, para cada processo e preencha a tabela.



4. O ciclo considerado descreve uma máquina térmica ou um refrigerador? Justifique.
5. Calcule a eficiência (se for máquina), ou coeficiente de desempenho (se forrefrigerador).

Considere dois processos distintos pelos quais passa um gás ideal, representados por (i) e (ii) nos gráfico abaixo.

O ciclo (ii) é obtido a partir do ciclo (i) por uma translação no plano PxV e, portanto, os lados do retângulo (ii) possuem o mesmo comprimento que os lados do retângulo (i). Os ciclos são formados por duas isovolumétricas e duas isobáricas. Assinale a afirmativa correta

Escolha uma:

a. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é igual ao calor trocado pelo gás no ciclo (ii).

b. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é maior em módulo do que o calor trocado pelo gás no ciclo (ii).

c. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é igual ao trabalho realizado em cada trecho do ciclo (ii).

d. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é maior em módulo do que o trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (ii).

e. Nenhuma das afirmativas anteriores está correta.

Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o ciclo mostrado na figura. O processo é uma contração isotérmica reversível. São conhecidos e e sabe-se que e . Suponha conhecidas as relações entre , , e o número de graus de liberdade do gás. Calcule, com justificativas, em função apenas de e :(Observação: Não é necessário calcular valores numéricos para logaritmos.)

1. O trabalho líquido feito sobre o gás no ciclo, deduzindo as expressões utilizadas.
2. O calor transferido em cada etapa, deixando claro se este foi absorvido pelo gás ou cedido por ele.
3. O rendimento do ciclo.

Considere um gás ideal confinado dentro de um cilindro e um pistão, ambos com paredes diatérmicas, inicialmente em equilíbrio térmico. Realizamos um ciclo termodinâmico no qual primeiramente o pistão é rapidamente pressionado para que seu volume diminua até a metade. Em seguida ele entra em equilíbrio térmico com o exterior a volume constante e finalmente volta lentamente até o estado termodinâmico inicial. Marque a alternativa correta:

1. Após um ciclo completo, a energia interna do gás aumentou.
2. Este ciclo resulta em um trabalho efetuado pelo gás.
3. A compressão sendo rápida, não houve trocas de calor durante o ciclo.
4. Em algum momento do ciclo, a temperatura do gás desceu abaixo da temperatura inicial.
5. No final de um ciclo, houve uma transferência de calor do gás para o exterior.

Um certo gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo composto por três etapas. Na etapa 1 o gás aumenta sua pressão a volume constante, na etapa 2 sofre uma expansão adiabática e na etapa 3 uma compressão isobárica. Na etapa 1 o gás recebe em forma de calor, na etapa 2 o gás realiza um trabalho de e na etapa 3 um trabalho de é realizado sobre o gás. A quantidade de calor trocado na etapa 3 vale:

Um mol de um gás ideal ( ) é submetido a um ciclo termodinâmico reversível, como mostra a figura ao lado. No processo não especificado ab, a variação de energia interna vale e o calor absorvido neste tempo é de . Determine:

a) O trabalho realizado no ciclo.

b) A eficiência do ciclo.

c) A variação de entropia do gás no processo ca em termos de R. Analisando sua resposta, explique a validade da segunda lei da termodinâmica usando o conceito de subsistemas em processos reversíveis.

Uma amostra de gás ideal monoatômico é submetida ao processo cíclico ACBA mostrado na figura. A temperatura do gás no estado termodinâmico é . Sabendo que o calor trocado no processo é . Determine a variação da energia interna do processo .

Escolha uma opção:

No estudo da termodinâmica, temos vários tipos de processos, com características peculiares, de acordo com as Leis da termodinâmica, é correto afirmar que:

1. no processo isotérmico, a variação da temperatura é igual a zero, sendo então a variação de energia interna diferente de zero.
2. no processo isocórico a pressão é constante.
3. no processo isobárico, a variação do volume é zero, então, o trabalho é igual a zero.
4. no processo cíclico, a variação da energia interna é diferente de zero.
5. no processo isocórico, a variação de volume é igual a zero, ou seja, o trabalho é igual a zero.

A figura ao lado mostra um ciclo de Stirling, composto por dois processos isotérmicos nas temperaturas , intercalados por dois processos isocóricos nos volumes . Este ciclo descreve a termodinâmica de uma máquina que opera , com 1de um gás ideal monoatômico. Suponha que , , , onde a base neperiana, e que , por simplicidade.

1. Determine a potência da máquina em megawatts.
2. Uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios retira 300 de calor do reservatório a em cada ciclo. Quantos joules de trabalho a máquina de Carnot realiza por ciclo?

A figura mostra, no plano , uma máquina térmica baseada no ciclo de Stirling (duas isotermas e duas isocóricas). Nela estão assinalados , os valores absolutos do calor trocado em cada trecho a volume constante, e e , os valores absolutos do trabalho realizado pelo gás em cada trecho isotérmico. Assinale a expressão que representa a eficiência desta máquina térmica:

A)

B)

C)

D)

E)

Um mol de um gás ideal diatômico é submetido ao processo termodinâmica descrito a seguir:

I – O gás, inicialmente à uma pressão ocupando um volume , passa por um processo adiabático até que sua pressão seja reduzida à metade.

II – Em seguida, é expandido até um volume , mantendo a pressão constante.

III – O gás é então comprimido isotermicamente até seu estado inicial.

Dados: ; .

Determine:

a) O volume do gás ao final do processo I.

b) A variação da energia interna do gás a partir do início do processo I até o final do processo II.

c) O trabalho total para o ciclo.

d) O coeficiente de desempenho para este ciclo.

Um gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama ao lado.O trabalho total realizado é . Ao longo da trajetória , a variação de energia interna é e o valor absoluto do trabalho realizado é . Ao longo da trajetória , a energia transferida na forma de calor é . Qual das alternativas abaixo corresponde respectivamente aos valores em joules de: energia transferida em

forma de calor ao longo da trajetória e o calor total no ciclo?

Uma amostra de gás passa pelo ciclo mostrado no diagrama da figura abaixo. O trabalho realizado no ciclo é . Ao longo da trajetória a variação da energia interna é e o trabalho realizado é Ao longo da trajetória o calor absorvido pelo gás é . Podemos afirmar que o calor transferido nas trajetórias são, respectivamente:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e)

Considere o ciclo mostrado na figura abaixo em que um gás ideal passa pelos estados . Em quais etapas o gás cede calor, isto é, ?

Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica.

Escolha uma:

a) o aumento da energia interna é igual ao trabalho realizado sobre o gás;

b) o trabalho realizado sobre o gás é igual à energia absorvida na forma de calor;

c) o aumento da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo gás;

d) o trabalho realizado pelo gás é igual à energia absorvida na forma de calor;

e) o aumento da energia interna é igual ao calor absorvido;

Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.

I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.

II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.

III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.

Ordene o trabalho realizado sobre o gás nos processos ab, ac e ad em ordem crescente (cuidado com o sinal)

a)

b)

c)

d)

e)

Considere os processos termodinâmicos abc, ac e adc ilustrados na figura ao lado. Marque a alternativa correta com respeito à troca de calor realizada pelo gás em cada processo.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.

I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.

II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.

III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.

Ordene o calor recebido do ambiente nos processos ab, ac e ad em ordem crescente.

A) Q ab

B) Q ad

C) Q ad

D) Q ac

E) Q ac

Um mol de um gás ideal sofre dois processos termodinâmicos em sequência. Primeiro, uma compressão adiabática de , , para , . Segundo uma expansão isotérmica para , .

(a) Considere o primeiro processo. O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? Justifique.

(b) Qual é a temperatura T1 ao final do primeiro processo?

(c) Calcule o calor trocado no segundo processo. O gás recebe ou libera calor? (Dê sua resposta em função da constante dos gases ideias R).

(d) Desenhe o diagrama P-V indicando claramente os dois processos realizados pelo gás. Indique claramente no diagrama p0, V0, p1, V1, p2 e V2. (Não é necessário colocar os valores numéricos destas grandezas nos eixos do diagrama)

Um mol de um gás ideal, contido num recipiente munido de um pistão móvel, inicialmente a , se expande isotermicamente até que seu volume seja o dobro do inicial. A seguir sofre uma contração isobárica até voltar ao seu volume inicial. Finalmente, o gás é aquecido isocoricamente até voltar à temperatura inicial. O diagrama associado é dado por:

1. Calcule a temperatura do gás ao final da compressão isobárica.
2. Calcule o trabalho total realizado pelo gás.
3. Qual é a variação de energia interna do gás?
4. Supondo que o gás seja poliatômico (6 graus de liberdade), qual seria o calor cedido durante a contração isobárica?

A figura ao lado mostra um ciclo de Stirling, composto por dois processos isotérmicos nas temperaturas , intercalados por dois processos isocóricos nos volumes . Este ciclo descreve a termodinâmica de uma máquina que opera a com de um gás ideal monoatômico. Suponha que , , , onde a base neperiana, e que , por simplicidade.

1. Determine a potência da máquina em quilowatts.
2. Uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios retira de calor do reservatório a em cada ciclo. Quantos joules de trabalho a máquina de Carnot realiza por ciclo?

Considere um ciclo formado por quatro processos de um gás ideal diatômico: é um processo isocórico; consiste em uma expansão isobárica; é uma compressão adiabática e; é uma compressão isotérmica. Lembre-se que a convenção de sinais para o trabalho é: para trabalho realizado pelo (sobre o) gás. Selecione a única alternativa VERDADEIRA:

1. O ciclo descreve um refrigerador pois há mais trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
2. O ciclo descreve uma máquina térmica pois há mais trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
3. O ciclo descreve um refrigerador pois há menos trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
4. O ciclo descreve uma máquina térmica pois há menos trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
5. O ciclo descreve uma máquina térmica pois a quantidade de trabalho realizado nos processos C e D é igual à quantidade de trabalho realizado no processo B.

A figura a seguir mostra o diagrama que descreve dois processos, , que uma certa amostra de gás ideal pode sofrer a partir do mesmo estado inicial . Considere: A variação de energia térmica do gás , e o calor trocado pelo gás . A comparação correta dos valores dessas grandezas (dos valores com o sinal, não dos módulos dos valores) nos dois caminhos é

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e

Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagrama pxV da figura. A escala do eixo horizontal é definida por . A variação de energia do sistema em forma de calor durante o ciclo completo é:

Escolha uma:

1. +10 J;
2. +15 J;
3. +20 J;
4. +30 J;
5. –30 J;

O gráfico da figura mostra o ciclo de uma máquina térmica operando com de um gás ideal e na qual .

Qual é a eficiência desta máquina?

A) B) C) D) E)

Uma certa quantidade de um gás ideal monoatômico é submetida ao seguinte ciclo, ilustrado na figura:

• : Uma expansão livre adiabática (ELA).

• : Uma redução isobárica de volume (IB).

• : Um aumento isocórico de pressão (IV).

Com relação à energia interna U em cada estado e ao calor total QT trocado no ciclo podemos afirmar que:

(a) .

(b) .

(c) .

(d) .

A figura abaixo mostra um ciclo que de gás monoatômico ideal sofre. As temperaturas são

Para os processos

1. Calcule

Para todo o ciclo, calcule:

3. Calcule a de através da trajetória pontilhada, indicada na figura.

Na figura mostra-se o ciclo fechado para um fluido termodinâmico. A variação da energia interna do gás no percurso é . Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d?

Um mol de gás ideal formado por moléculas diatômicas (que giram, mas não oscilam) é submetido a um ciclo fechado que passa pelos estados . O ciclo é composto pelas três etapas descritas abaixo.

: Expansão adiabática com trabalho realizado .

: Compressão isotérmica a uma temperatura .

: Aumento de pressão a volume constante até voltar ao estado inicial.

a)Esboce as três etapas do ciclo em um diagrama .

b)Determine a temperatura do sistema no estado (ou seja, imediatamente antes da expansão adiabática). Use

c)Calcule a eficiência de uma máquina térmica operando segundo esse ciclo. [Dica: utilize a relação entre as temperaturas e os volumes final e inicial em um processo adiabático para obter a razão entre os volumes envolvidos no ciclo e use a aproximação .

Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o ciclo mostrado na figura. O processo é uma contração isotérmica reversível. São conhecidos e e sabe-se que e .

Supondo conhecidas as relações entre , , R e o número de graus de liberdade do gás, o trabalho líquido feito pelo o gás no ciclo pode ser escrito como:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória iaf no diagrama p-V da figura, Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf Q = 36 cal. O trabalho W ao longo da trajetória ibf é:

a) 6 cal;

b) – 6 cal;

c) 2 cal;

d) 12 cal;

e) 18 cal.

Considere três processos termodinâmicos: ; ; , como mstra a figura do diagrama . A respeito de cada processo ilustrado na figura, determine se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas

O diagrama mostra que a energia transferida na forma de calor () será maior no processo .

A respeito do trabalho realizado pelo sistema em cada processo, pode-se afirmar que .

A variação da energia interna do sistema () será maior no processo .

A respeito da troca de calor realizada pelo sistema em cada processo, com base na primeira lei da termodinâmica, pode-se afirmar que .

Energia interna é uma função de estado, portanto as variações de energia interna do sistema nos três processos são iguais.

Calor () e Trabalho () ão são funções de processo (caminho) e por isso em cada processo termodinâmico ilustrados na figura, o calor e o trabalho não são os mesmos:

A figura abaixo mostra o ciclo a que é submetido de um gás ideal. As temperaturas são , e .

1. Calcule e .
2. Obtenha o coeficiente adiabático e diga se o gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico.
3. Determine, justificando, o calor trocado, , o trabalho realizado, , e a variação de energia interna, , para cada um dos processos, , , e para o ciclo. Preencha a tabela abaixo



4. Calcule a eficiência da máquina que trabalha conforme esse ciclo.

Dados:

(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 33) Um gás ideal monoatômico com uma pressão inicial de e um volume inicial de , sofre uma compressão adiabática até um volume igual a . a) Qual é a pressão final? b) Qual é o trablho realizado pelo gás nesse processo? c) Qual é a razão entre a temperatura final e a temperatura inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressão?

O “ciclo diesel”, mostrado na figura abaixo, representa o comportamento aproximado de um motor a diesel. A substância de trabalho desse motor pode ser considerada um gás ideal. O processo a → b é uma compressão adiabática, o processo b → c é uma expansão a pressão constante, o processo c → d é uma expansão adiabática e o processo d → a é um resfriamento a volume constante.

Com relação a esses processos, assinale a opção correta:

(A) No processo a→ b a energia interna do sistema não varia.

(B) No processo b→ c a energia interna do sistema diminui.

(C) No processo c→ d a energia interna do sistema diminui.

(D) No processo d→a a energia interna do sistema aumenta.

(E) No ciclo completo a variação da energia interna é positiva.

Considere os dois processos quase-estáticos reversíveis de um gás ideal, ilustrados na figura.

Qual das opções abaixo melhor descreve os processos?

1. são adiabático e isotérmico, respectivamente.
2. são isotérmico e adiabático, respectivamente.
3. Os dois podem ser adiabáticos.
4. Os dois podem ser isotérmicos

A figura mostra o diagrama co ciclo ao qual são submetidos de um gás ideal diatômico . As temperaturas nos pontos e são, respectivamente, , . Considere que a pressão no ponto é .

A massa molar do gás é .

Para o gás no estado correspondente ao ponto do diagrama, encontre a energia cinética média (translação e rotação) e a velocidade média quadrática das moléculas.

Determine o volume e a pressão no ponto . Encontre o volume e a temperatura no ponto . (Complete a tabela)

Determine a variação de energia interna, o calor e o trabalho para cada um dos processos representados na figura () e para o ciclo completo.

O ciclo representado no diagrama abaixo é realizado por de um gás ideal.

1. Calcule a pressão no ponto , bem como o volume ocupado pelo gás nos pontos , e .
2. Represente o ciclo num diagrama , indicando a pressão e volume associados aos pontos , e .
3. Calcule a variação da energia interna, o trabalho total realizado e o calor trocado no ciclo completo.

. Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico (a volume e pressão ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico (a volume e pressão ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado (a volume e pressão ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a , calcule o trabalho realizado no trecho à e determine a temperatura do gás no estado . Considere que o número de mols é tal que .

. e

. e

. e

. e

. e

. e

. e

. Nenhuma das alternativas

. Um gás ideal de é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são

: Isovolumétrico

: Isobárico

: Compressão Isotérmica

Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto entre o número de mol desse gás e a constante dos gases ideias :

.

. Nenhuma das alternativas.

.

.

.

.

.

.

Um processo termodinâmico começa e termina com um gás no mesmo estado (estado inicial). Qual das afirmações a seguir pode ser verdadeira?

1. o gás liberou de energia na forma de calor e realizou um trabalho de ;
2. gás não realizou trabalho e forneceu de energia na forma de calor;
3. o processo foi adiabático e o gás realizou um trabalho de ;
4. gás não realizou trabalho e recebeu de energia na forma de calor;
5. o gás recebeu 100 J de energia na forma de calor e realizou um trabalho de .

Um gás ideal monoatômico sofre uma expansão isotérmica do ponto A para o ponto B, segundo o diagrama abaixo. Depois, ele é resfriado a volume constante até o ponto . A seguir, ele é comprimido isobaricamente até o ponto e finalmente é aquecido e retorna ao ponto isocoricamente.

Dados: ; ; ; , .

Qual é a Energia Térmica do gás no ponto B?

Dado:

. Um gás ideal de é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são

: Isovolumétrico

: Isobárico

: Compressão Isotérmica

Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto entre o número de mol desse gás e a constante dos gases ideias :

Um mol de um gás sofre uma compressão isotérmica quase-estática. Qual das alternativas é a correta?

Uma amostra de gás ideal monoatômico é submetida ao processo cíclico ACBA mostrado na figura. A temperatura do gás no estado termodinâmico é . Sabendo que o calor trocado no processo é . Determine o calor trocado no processo isotérmico .

Escolha uma opção: