O diagrama da figura mostra duas trajetórias ao longo das quais uma amostra de gás pode passar do estado para o estado , no qual . A trajetória requer que uma energia igual a seja transferida ao gás em forma de calor. A trajetória requer que uma energia igual a seja transferida ao gás em forma de calor. Qual é a razão ?
Passo 1
Belezoca galerinha, como a gente tem um gás passando de um estado para um estado para uma determinada trajetória, podemos apicar a primeira lei da termodinâmica, de forma que aplicando a primeira lei sobre o caminho , obtemos que:
O enunciado já nos deu o valor de , dessa forma:
E agora fazemos o mesmo sobre o caminho , tal que:
Sendo assim:
Passo 2
Belejóia então galerinha, como os pontos final e inicial ( e ) são os mesmos nas duas trajetórias, a variação de energia interna é a mesma:
E como:
Teremos que:
O que é essa diferença entre os trabalhos nas duas trajetórias em um diagrama ?
Mas calma aí chefia, porque o bizu é que a área do triângulo do gráfico é igual a diferença !
Então podemos escrever o seguinte:
Tal que:
Mas como , então:
Tal que:
E com isso já podemos calcular a razão que foi pedida:
Resposta
A razão é .