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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Problemas - Ex. 65

Suponha que o campo elétrico entre as placas P e P’ na Figura 27.24 seja igual a 1,88 × 10 4 V / m e que o campo magnético em ambas as regiões seja igual a 0,701 T . Se a fonte contém os três isótopos do criptônio ( 82 K r , 84 K r   e   86 K r   ) e os íons possuem uma carga única, determine a distância entre as linhas formadas pelos três isótopos sobre a placa fotográfica. Suponha que as massas atômicas dos isótopos (em unidades de massa atômica) sejam dadas pelos respectivos números atômicos, 82, 84 e 86. (Uma unidade atômica=1 u= 1,66 × 10 - 27 k g ).

Passo 1

Pelo fato das partículas descreverem uma trajetória circular, podemos escrever:

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Como queremos o raio:

R = m v q B

Precisamos agora descobrir a velocidade.

Passo 2

Como temos um campo elétrico e um campo magnético e a partícula não sofra desvio:

v = E B

v = 1,88 ⋅ 10 4 0,701

v = 2,68 ⋅ 10 4   m / s

Agora vamos descobrir a distância para cada partícula.

Passo 3

Para o isótopo 82 K r :

R 82 = 82 ⋅ 1,66 ⋅ 10 - 27 2,68 ⋅ 10 4 1,6 ⋅ 10 - 19 0,701

R 82 = 0,0325   m

Passo 4

Para o isótopo 84 K r :

R 84 = 84 ⋅ 1,66 ⋅ 10 - 27 2,68 ⋅ 10 4 1,6 ⋅ 10 - 19 0,701

R 84 = 0,0333   m

Passo 5

Para o isótopo 86 K r :

R 86 = 86 ⋅ 1,66 ⋅ 10 - 27 2,68 ⋅ 10 4 1,6 ⋅ 10 - 19 0,701

R 86 = 0,0341   m

Passo 6

No enunciado, ele nos pede para calcular a distância entre duas linhas adjacentes.

Então queremos:

d = 2 Δ R

d = 1,6   m m

Resposta

d = 1,6   m m

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