Uma taça em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y explode em três pedaços. Logo depois da explosão, um dos pedaços, de massa m , está se movendo com velocidade   - 30 m s i → e um segundo pedaço, também de massa m , está se movendo com velocidade - 30 m s j → . O terceiro pedaço tem massa 3 m . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão.

Passo 1

Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é definir a notação do problema e separar os dados que já conhecemos :

a massa de um dos pedaços é m 1   =   m ;

a velocidade desse pedaço é v → 1 = - 30 i → ;

a massa do segundo pedaço é m 2   =   m ;

a velocidade desse pedaço é v → 2 = - 30 j → ;

a massa do terceiro pedaço é m 3   =   3   m .

De acordo com a lei de conservação do momento linear, temos que :

m v → 0 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2 + m 3 v → 3

0 = m - 30 i → + m - 30 j → + 3 m v → 3

Sendo assim , achamos que :

v → 3 = 10 m s i → + 10 m s j →

Agora podemos achar o módulo de v → 3 como de costume :

v 3 = 10 2 + 10 2 = 10 2 ≅ 14 m / s

Até aqui de boa? Então vamos continuar que ainda não acabou

Passo 2

Bom pessoal , sabemos que o vetor v → 3 faz um ângulo de 45 ° no sentido anti-horário com o semieixo x positivo ( uma vez que o pedaço de massa m 1 se move no sentido do semieixo x negativo e o pedaço de massa m 2 se move no sentido do semieixo y negativo).

Resposta

v 3 ≅ 14 m / s

O vetor v → 3 faz um ângulo de 45 ° no sentido anti-horário com o semieixo x positivo.

Traquilo galera? Bora resolver mais questões então!

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