Um trem viaja para o sul a 30   m / s (em relação ao solo) em meio a uma chuva que é soprada para o sul pelo vento. As trajetórias das gotas de chuva fazem um ângulo de 70 ° com a vertical quando medidas por um observador estacionário no solo. Um observador no trem, entretanto, vê as gotas caírem exatamente na vertical. Determine a velocidade escalar das gotas de chuva em relação ao solo.

Passo 1

Bom pessoal, vamos láá!!

Como as gotas de chuva caem verticalmente em relação ao trem, a componente horizontal da velocidade de uma gota, v h   =   30   m / s , deve ser igual à velocidade do trem, ou seja, v h = v t r e m , concorda?!

Bora dar uma olhada no esquema do problema:

Por outro lado, se v v é a componente vertical da velocidade e θ é o ângulo entre a direção do movimento e a vertical para um observador estacionário, então temos que tan ⁡ θ =   v h / v v . Assim, conhecendo θ podemos determinar v v e conhecendo v v e v h podemos calcular a velocidade das gotas de chuva.

Passo 2

Para θ = 70 ° , a componente vertical da velocidade é:

v v = v h tan ⁡ θ   = 30   m/s tan ⁡ 70 °

v v = 10,9   m/s

Beleza?!

Passo 3

A velocidade das gotas de chuva conseguimos calcular usando:

v =   v h 2 + v v 2

Substituindo os valores, temos que:

v = 30   m/s 2 + 10.9   m/s 2

v = 32   m/s

Resposta

v = 32   m/s

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!

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