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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.Problemas Adicionais - Ex. 85

Um tanque de aço contém 300   g de amônia ( N H 3 ) a uma pressão de 1,35.10 6   P a e uma temperatura de 77 ° C . (a) Qual é o volume do tanque em litros? (b) Mais tarde, a temperatura é 22 ° C e a pressão é 8,7.10 5   P a . Quantos gramas do gás vazaram do tanque?

Passo 1

Quando você ouvir falar em pressão, volume e temperatura na mesma frase, pode apostar que a lei dos gases ideais vai ser útil:

p V = n R T

No nosso caso, o objetivo é encontrar o volume:

V = n R T p

A questão já deu a pressão e a temperatura:

p = 1,35   .   10 6   P a

T = 77 ° C = 350   K

E a constante dos gases R é:

R = 8,31 J m o l . K

Então o único problema é encontrar o número de mols nessa amostra com 300   g de N H 3 .

Passo 2

Vamos calcular a massa molar da amônia. Temos três átomos de hidrogênio ( 1,0   g / m o l ) e um de nitrogênio ( 14   g / m o l ), podemos olhar as massas molares de cada um em alguma tabela:

3 1,0 + 14 = 17 g m o l

Se cada mol tem 17 gramas, quantos mols existem em 300   g ?

n = 300 17 m o l

Substituindo isso na fórmula de cima:

V = 300 17 ( 8,31 ) ( 350 ) ( 1,35.10 6 ) = 0,038   m 3

E em litros:

V ≅ 0,038   m 3   .   1000 L m 3 = 38   L

Passo 3

(b) Como o volume do tanque é constante, se a pressão e a temperatura mudaram, quer dizer que alguma quantidade do gás escapou.

Vamos ver qual é a quantidade de mols que, nesse tanque, gera aquela pressão e temperatura:

n ' = p ' V R T ' = 8,7.10 5 ( 0,038 ) 8,31 295 = 13,486   m o l

Então se antes nós tínhamos 300 17 mols de gás, e agora temos 13,486 , quanto foi perdido?

Δ n = 300 17 - 13,486 = 4,161   m o l

Δ n ≅ 4,2   m o l

E a quantas gramas de amônia isso equivale? Vimos que cada mol de amônia tem 17   g de massa, ou seja:

Δ m = 17 Δ n = 71,4   g

Δ m ≅ 71   g

Pronto, resolvido!

Resposta

(a) 3 8 litros.

(b) Vazaram 71 gramas do gás.

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